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高中数学
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为数列{
}的前
项和.已知
>0,
=
.
(Ⅰ)求{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列{
}的前
项和.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-13 05:59:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
数列
的前
项和,对任意
,都有
(
为常数).
(1)当
时,求
;
(2)当
时,
(ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(ⅱ)若对任意
,必存在
使得
,已知
,且
,求数列
的通项公式.
同类题2
已知数列{
}的前n项和为Sn,
,且对任意的n∈N*,n≥2都有
.
(1)若
0,
,求r的值;
(2)数列{
}能否是等比数列?说明理由;
(3)当r=1时,求证:数列{
}是等差数列.
同类题3
数列
的前
n
项和为
,若数列
的各项按如下规律排列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,…,
,…有如下运算和结论:①
;②数列
,
,
,
,…是等比数列;③数列
,
,
,
,…的前
项和为
;④若存在正整数
,使
,
,则
.其中正确的结论是_____.(将你认为正确的结论序号都填上)
同类题4
在数列{
a
n
}中,
a
1
=2,
a
n
=2
a
n
-
1
+2
n
+
1
(
n
≥2,
n
∈
N
*
).
(1)若
,求证:{
b
n
}是等差数列;
(2)在(1)的条件下,设
,求{
C
n
}的前
n
项和
T
n
.
同类题5
已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,数列{
b
n
},{
c
n
}满足 (
n
+1)
b
n
=
a
n
+1
,(
n
+2)
c
n
=
,其中
n
∈N*.
(1)若数列{
a
n
}是公差为2的等差数列,求数列{
c
n
}的通项公式;
(2)若存在实数λ,使得对一切
n
∈N*,有
b
n
≤λ≤
c
n
,求证:数列{
a
n
}是等差数列.
相关知识点
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等差数列
等差数列及其通项公式
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