上海市嘉定一中2018-2019学年高一上学期期中数学试题

适用年级：高一
试卷号：657756

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/12/6

1.单选题(共4题)

1.

当一个非空数集

满足“如果

，则

,且

时，

”时，我们称

就是一个数域，以下四个关于数域的命题：①

是任何数域的元素；②若数域

有非零元素，则

；③集合

是一个数域；④有理数集是一个数域，其中真命题有（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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2.

集合

则A的真子集个数是（）

A．63

B．127

C．255

D．511

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3.

既是奇函数又是偶函数,这样的函数有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无穷多个

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4.

若

则下列结论不正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

5.

贴春联是我国的传统民俗，春联“林海雪原，沃野龙江麦浪滔”，“碧水蓝天，沙滩椰林稻花香”反映额省区分别是（）

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3.填空题(共12题)

6.

设条件

条件

若P是Q的充分非必要条件,则实数

的取值范围是_____.

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7.

已知集合

，

，则

__________．

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8.

集合

有且仅有两个子集,则

______.

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9.

已知集合

满足

的集合C的个数为_________.

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10.

写出命题“若

则

或

”的否命题:______________.

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11.

已知集合A={

}，集合B={

}，求

________________

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12.

定义实数运算

且

则实数

的取值范围是_______.

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13.

已知

分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且

则

________.

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14.

若函数f(x)＝

的定义域为R，则a的取值范围为________．

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15.

关于

的不等式

的解集是M,若

则常数

的取值范围是________.

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16.

若

则

的最小值为___________.

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17.

已知函数

.若

，且

，则

的取值范围是______.

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4.解答题(共5题)

18.

符号

表示不大于

的最大整数

例如：

(1)已知

分别求两个方程的解集M、N；
(2)设方程

的解集为A,集合

若

求

的取值范围。

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19.

已知集合

集合

且

求实数

的取值范围。

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20.

为了保护环境，某单位采用新工艺，把二氧化硅转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月都有处理量,且处理量最多不超过

吨，月处理成本

（元）与月处理量

（吨）之间的函数关系可近似的表示为：

，且每处理一吨二氧化硅得到可利用的化工产品价值为

元.
（1）设该单位每月获利为

（元），试将

表示月处理

（吨）的函数；
（2）若要保证该单位每月不亏损，则每月处理量应控制在什么范围？
（3）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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21.

已知函数

，

的解集为

（1）求

，

的值；
（2）

为何值时，

的解集为

.

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22.

已知

(1)试比较

与

的大小；
(2)当

时,证明:

并指出取等号的条件；
(3)判断“

”是“

”的什么条件?并说明理由。

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(1道)

填空题:(12道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21