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题干
当一个非空数集
满足“如果
，则
,且
时，
”时，我们称就是一个数域，以下四个关于数域的命题：①
是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则
；③集合
是一个数域；④有理数集是一个数域，其中真命题有（）
满足“如果，则,且时，”时，我们称就是一个数域，以下四个关于数域的命题：①是任何数域的元素；②若数域有非零元素，则；③集合是一个数域；④有理数集是一个数域，其中真命题有（）A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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的长度均为
．用
表示不超过x的最大整数．记
，其中
．设
，若用d表示不等式
解集区间的长度，则当
时，有( )
，对于集合
的两个非空子集
，
，若
，则称
为集合
(视
为同一组“互斥子集”)．
，
，
的值；
，且
中的元素个数
大于等于5.若集合
，使得
，则称集合
是集合
分别判断集合
和集合
是“关联的”还是“独立的”？若是“关联的”，写出其所有的关联子集；
已知集合
是“关联的”，且任取集合
，总存在
，使得
.若
，求证：
是等差数列；
集合
，使得
.
，定义集合运算：
，已知
，则集合
中的元素之和为_________；
，
，其中
，若
，则
____________.