北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷

适用年级:高二
试卷号:657597

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/9/26

1.单选题(共12题)

1.
设命题,则为(   )
A.B.C.D.
2.
”是“”的 ( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知集合,且,则集合可以是( )
A.B.C.D.
4.
下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是(  )
A.B.
C.D.
5.
已知,则的大小关系是(   )
A.B.
C.D.
6.
函数的零点所在的区间是
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)
7.
已知函数,若存在,使得,则的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
8.
已知圆O,直线ly=kx+b(k≠0),l和圆O交于EF两点,以Ox为始边,逆时针旋转到OEOF为终边的最小正角分别为αβ,给出如下3个命题:
①当k为常数,b为变数时,sin(αβ)是定值;
②当k为变数,b为变数时,sin(αβ)是定值;
③当k为变数,b为常数时,sin(αβ)是定值.
其中正确命题的个数是(    )
A.0B.1C.2D.3
9.
已知函数满足:,且区间内有最大值但没有最小值,给出下列四个命题:
上单调递减;
的最小正周期是
的图象关于直线对称;
的图象关于点对称.
其中的真命题的个数是
A.B.C.D.
10.
如图,点是函数在第象限的图像上两点且满足,则的面积等于(   )
A.B.
C.D.
11.
中,的对边的长分别为,给出下列四个结论:
①以为边长的三角形一定存在;
②以为边长的三角形一定存在;
③以为边长的三角形一定存在;
④以为边长的三角形一定存在.
那么,正确结论的个数为(    )
A.B.C.D.
12.
已知中,的对边的长分别为的面积为,则(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共2题)

13.2009年12月18日是第22个世界艾滋病日,卫生部发出通知,要求各地加强疫情监测,扩大宣传教育,落实各项预防于预措施,控制艾滋病流行趋势。卫生部履行了(   )
①经济职能             ②政治职能             ③文化职能             ④社会公共服务职能
14.

唐朝时期,对外交通发达,贸易频繁。当时,最大的外贸港口是(    )

3.填空题(共6题)

15.
ABR中两个子集,对于xR,定义:
①若AB.则对任意xRm(1-n)=______;
②若对任意xRm+n=1,则AB的关系为______.
16.
函数的定义域是____________.
17.
小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯记忆曲线,为了解自己记忆一组单词的情况,她记录了随后一个月的有关数据,绘制散点图,拟合了记忆保持量与时间(天)之间的函数关系:

某同学根据小菲拟合后的信息得到以下结论:
①随着时间的增加,小菲的单词记忆保持量降低;
②9天后,小菲的单词记忆保持量低于40%;
③26天后,小菲的单词记忆保持量不足20%.
其中正确的结论序号有______.(注:请写出所有正确结论的序号)
18.
函数的最大值为________________.
19.
是方程的两个根,则________________.
20.
中,的对边的长分别为,已知,则________________.

4.解答题(共5题)

21.
甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求),每小时可获得利润是元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
22.
已知函数.
(1)求函数处的切线方程;
(2)求函数的单调区间和极值.
23.
已知函数,其中.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若存在,使得不等式成立,求的取值范围.
24.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
(1)判断△ABC的形状;
(2)若,求的取值范围.
25.
是一个由构成的列的数表,且中所有数字之和不小于,所有这样的数表构成的集合记为,记的第行各数之和的第列各数之和中的最大值.
(1)对如下数表,求的值;








 
(2)设数表,求的最小值;
(3)已知为正整数,对于所有的,且的任意两行中最多有列各数之和为,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    选择题:(2道)

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23