1.单选题- (共12题)
，则
（ ）
表示的平面区域为
，命题
；命题
.给出了四个命题：①
；②
；③
；④
，这四个命题中，所有真命题的编号是（ ）
在
的零点个数为（ ）
是定义域为
的偶函数，且在
单调递减，则（ ）
在点
处的切线方程为
，则（ ）
的前4项和为15，且
，则
（ ）
为正方形
的中心，
为正三角形，平面
平面
是线段
的中点，则（ ）
，且直线
是相交直线
，且直线
是双曲线
的一个焦点，点
在
上，
为坐标原点，若
，则
的面积为（ ）
9.
《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
为
，则输出
的值等于（ ）
，则
（ ）
2.填空题- (共4题)
，则
为等差数列
的前
项和，若
，则
15.
学生到工厂劳动实践，利用
打印技术制作模型.如图，该模型为长方体
挖去四棱锥
后所得的几何体，其中
为长方体的中心，
分别为所在棱的中点，
，打印所用原料密度为
，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________
.
打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.
为椭圆
的两个焦点，
为
上一点且在第一象限.若
为等腰三角形，则3.解答题- (共5题)
.
的单调性；
时，记
的最大值为
，最小值为
，求
的取值范围.
的内角
的对边分别为
，已知
．
；
，求
和菱形
组成的一个平面图形，其中
， 
，将其沿
折起使得
与
重合，连结
，如图2.
四点共面，且平面
平面
；
的面积.
20.
为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成
两组，每组100只，其中
组小鼠给服甲离子溶液，
组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：
记
为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于
”，根据直方图得到
的估计值为
.
（1）求乙离子残留百分比直方图中
的值；
（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
两组，每组100只，其中组小鼠给服甲离子溶液，组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如下直方图：记
为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于”，根据直方图得到的估计值为.（1）求乙离子残留百分比直方图中
的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.
，且
.
的最小值；
成立，证明：
或
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(12道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21