1.单选题- (共4题)
1.
王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的
网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位.）
若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的
倍，若要用联通应最少打多长时间的长途电话才合算.（ ）
网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位.）| 网络 | 月租费 | 本地话费 | 长途话费 |
| 甲：联通 |  元 |  元/分 |  元/秒 |
| 乙：移动“神州行” | 无 |  元/分 |  元/秒 |
若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的
倍，若要用联通应最少打多长时间的长途电话才合算.（ ）A． 秒 | B． 秒 | C． 秒 | D． 秒 |
所在平面内一点，若
，其中
，则P点一定在（ ）
边所在直线上
边所在直线上
边所在直线上
3.
若
、
是异面直线，则下列命题中的假命题为（ ）
、是异面直线，则下列命题中的假命题为（ ）A．过直线可以作一个平面并且只可以作一个平面 与直线平行 |
| B．过直线至多可以作一个平面与直线垂直 |
| C．唯一存在一个平面与直线、等距 |
| D．可能存在平面与直线、都垂直 |
2.填空题- (共12题)
、
，函数
的最小正周期为
，将
的图象向左平移
个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则
满足
，
与
的夹角为60°，则
__________．
所有项的和为___________．
8.
如图，已知抛物线
及两点
和
，其中
.过
、
分别作
轴的垂线，交抛物线于
、
两点，直线
与轴交于点
，此时就称、确定了
.依此类推，可由、确定
、
.记
，
、
、
、.
给出下列三个结论：
①数列
是递减数列；②对任意
，
；③若
，
，则
.
其中，所有正确结论的序号是_____．
及两点和，其中.过、分别作轴的垂线，交抛物线于、两点，直线与轴交于点，此时就称、确定了.依此类推，可由、确定、.记，、、、.给出下列三个结论：
①数列
是递减数列；②对任意，；③若，，则.其中，所有正确结论的序号是_____．
为圆心，与直线
相切的圆的方程是__________．
的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________.
的展开式中
的系数是
，则
．
个大人，
个小孩，约定星期日乘红色、白色两辆轿车结伴郊游，每辆车最多乘坐
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，则
是该数列的第______项.
（
是虚数单位），则
=
，B=
，AB=
，则
___________.3.解答题- (共5题)
，
，
是
的三个内角，
，
，
是各角的对边，若向量
，
，且
．
的值；
的最大值．
18.
某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张，为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0．5万张，同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变．
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列
，每年发放电动型汽车牌照数为构成数列
，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；
（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数量构成数列
，每年发放电动型汽车牌照数为构成数列，完成下列表格，并写出这两个数列的通项公式；（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
 |  |  |  | |
 |  |  ． |  | |
19.
已知函数
（
为常数，
且
），且数列
是首项为
，公差为
的等差数列.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，当
时，求数列
的前
项和
的最小值；
（3）若
，问是否存在实数，使得
是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
（为常数，且），且数列是首项为，公差为的等差数列. （1）求证：数列
是等比数列；（2）若
，当时，求数列的前项和的最小值；（3）若
，问是否存在实数，使得是递增数列？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由．
中，已知
、
、
两两垂直，
，
，三棱锥
是
的中点，求异面直线
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
上两个不同的点
、
关于直线
对称．
，
为椭圆上动点，证明：
；
的取值范围；
面积的最大值（
为坐标原点）．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(12道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21