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数列
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，则
是该数列的第______项.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-07 02:05:04
答案(点此获取答案解析）
同类题1
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
，
则按照以上规律，若
具有 “穿墙术”，则
________________.
同类题2
已知
，设
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
某同学在研究相邻三个整数的算术平方根之间的关系时，发现以下三个式子均是正确的：①
；②
；③
（1）已知
，
，
，请从①②③这三个式子中任选一个，结合所给范围，验证其正确性.（注意不能近似计算）.
（2）请将此规律推广至一般情形，并证明.
同类题4
已知以区间
上的整数为分子，以
为分母的数组成集合
，其所有元素的和为
；以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
的数组成集合
，其所有元素的和为
；……依此类推以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于
，
…
的数组成集合
，其所有元素的和为
，若数列
前
项和为
，则
__________．
同类题5
请阅读下列材料：若两个正实数a
1
，a
2
满足
，那么
.
证明：构造函数
，因为对一切实数x，恒有
，所以
，从而得
，所以
.
根据上述证明方法，若n个正实数满足
时，你能得到的结论为
.（不必证明）
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
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、
、
、
、
、
、
、
，则
是该数列的第______项.
，
具有 “穿墙术”，则
________________.
，设
，若
，则
（ ）
；②
；③
，
，
，请从①②③这三个式子中任选一个，结合所给范围，验证其正确性.（注意不能近似计算）.
上的整数为分子，以
为分母的数组成集合
，其所有元素的和为
；以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于集合
，其所有元素的和为
；……依此类推以区间
上的整数为分子，以
为分母组成不属于
的数组成集合
，其所有元素的和为
，若数列
前
项和为
，则
__________．
，那么
.
，因为对一切实数x，恒有
，所以
，从而得
，所以
时，你能得到的结论为 .（不必证明）