1.填空题- (共12题)
，
，则
，若
，则实数
的值是_______．
，若
，且
，则
的取值范围是_______．
，则A＝
的一段圆弧AB上一点，
，则
的最小值为
满足
，且
，则
＝_______．
上存在两点A，B，P为直线x＝5上的一个动点，且满足AP⊥BP，则点P的纵坐标取值范围是_______．
9.
为了解某团战士的体重情况，采用随机抽样的方法．将样本体重数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个小组频率之比为1：2：3，第二小组频数为12，则全团共抽取人数为_______．
[﹣1，1]，
[﹣2，2]，记“以(x，y)为坐标的点落在不等式
所表示的平面区域内”为事件A，则事件A发生的概率为_______．
的模为1，则正数
的值为2.解答题- (共9题)
和
同时在
处取得极小值，则称
和
为一对“
函数”.
与
是否是一对“
函数”；
与
是一对“
和
的值；
时，若对于任意
，恒有
，求实数
的取值范围.
14.
如图为一块边长为
的等边三角形地块
，为响应国家号召，现对这块地进行绿化改造，计划从
的中点
出发引出两条成
角的线段
和
，与
和
围成四边形区域
，在该区域内种上草坪，其余区域修建成停车场，设
．
（1）当
时，求绿化面积；
（2）试求地块的绿化面积
的取值范围．
的等边三角形地块，为响应国家号召，现对这块地进行绿化改造，计划从的中点出发引出两条成角的线段和，与和围成四边形区域，在该区域内种上草坪，其余区域修建成停车场，设．（1）当
时，求绿化面积；（2）试求地块的绿化面积
的取值范围．
，
.
，求
的值；
，
，求
的值.
设点P是曲线
上的动点，求P到直线l距离的最大值.
17.
已知数列
的前
项和记为
，且
，数列
是公比为
的等比数列，它的前项和记为
.若
，且存在不小于3的正整数
，
，使得
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）求证：数列是等差数列；
（3）若
，是否存在整数，，使得
，若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
的前项和记为，且，数列是公比为的等比数列，它的前项和记为.若，且存在不小于3的正整数，，使得.（1）若
，，求的值；（2）求证：数列
是等差数列；（3）若
，是否存在整数，，使得，若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
18.
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是平行四边形，平面PBD⊥平面ABCD，PB＝PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分别是BD，PC的中点，连结OM．
（1）求证：OM∥平面PAD；
（2）求证：OM⊥平面PC
| A． |
中，
，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面
.
的余弦值；
上是否存在一点
，使异面直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，指出点
20.
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
是椭圆上的一个动点，且
面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设斜率不为零的直线
与椭圆的另一个交点为
，且
的垂直平分线交
轴于点
，求直线的斜率.
：的左、右焦点分别为，，离心率为，点是椭圆上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）设斜率不为零的直线
与椭圆的另一个交点为，且的垂直平分线交轴于点，求直线的斜率.
是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
变换
对应用的变换矩阵是
求曲线
的图象依次在
变换的作用下所得曲线的方程.试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(12道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21