1.单选题- (共4题)
中，角
的对边分别为
，且
．若
，则
的最小值为（ ）
中，若
,则
的值为（ ）
3.
某班有34位同学，座位号记为01,02, 34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是（ ）
| A．23 | B．09 | C．02 | D．16 |
的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ）
2.填空题- (共4题)
，若直线
与圆
相切，且切点在第二象限，则实数
．
展开式中的常数项为 ．
表示的平面区域为
，不等式
表示的平面区域为
．现随机向区域
，可以采用以下方法：
，
求导，得
，
，得
，
．3.解答题- (共7题)
．
，求
的取值范围；
的最大值．
，
（
且
为常数）．
在
处的切线过点
，求实数
，
，使得
成立，求实数
在
上的零点个数，并说明理由．
，方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
．
，数列
的前
项和为
，求
12.
（本小题满分13分）如图1，直角梯形
中，
,
，
．
交
于点
，点
,
分别在线段
,
上，且
．将图1中的
沿
翻折，使平面
⊥平面
（如图2所示），连结
、，
、
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，,，． 交于点，点,分别在线段,上，且．将图1中的沿翻折，使平面⊥平面（如图2所示），连结、，、．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
13.
（本小题满分13分）已知动圆
过定点
且与
轴截得的弦
的长为
．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知点
，动直线
和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于
两点，试问：在
轴上是否存在一定点
，使直线过点，且使得直线
,
，
的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．
过定点且与轴截得的弦的长为．（Ⅰ）求动圆圆心
的轨迹的方程；（Ⅱ）已知点
，动直线和坐标轴不垂直，且与轨迹相交于两点，试问：在轴上是否存在一定点，使直线过点，且使得直线,，的斜率依次成等差数列？若存在，请求出定点的坐标；否则，请说明理由．
14.
（本小题满分13分）甲、乙、丙三人参加某次招聘会，若甲应聘成功的概率为
，乙、丙应聘成功的概率均为
，且三人是否应聘成功是相互独立的．
（Ⅰ）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是
，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设
表示甲、乙两人中被聘用的人数，求的数学期望．
，乙、丙应聘成功的概率均为，且三人是否应聘成功是相互独立的．（Ⅰ）若甲、乙、丙都应聘成功的概率是
，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设
表示甲、乙两人中被聘用的人数，求的数学期望．
是按逆时针方向旋转
的旋转变换，其对应的矩阵为
，线性变换
：
对应的矩阵为
．
在矩阵
对应的变换作用下得到方程为
的直线，求直线试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(4道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：15