题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图1，直角梯形
中，
,
，
．
交
于点
，点
,
分别在线段
,
上，且
．将图1中的
沿
翻折，使平面
⊥平面
（如图2所示），连结
、，
、
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，,，． 交于点，点,分别在线段,上，且．将图1中的沿翻折，使平面⊥平面（如图2所示），连结、，、．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，底面
为正方形，
，
点为
的中点，
.
平面
点到平面
的距离.
中，
分别是
上的点.
;
,求直线
与
所成角的大小.
和点
，且
，则实数
的值为（ ）
或
或
或
的侧棱与底面垂直，所有棱长均为
，
是底面
中心，则
与平面
中，
分别是
棱的中点，
是底面
内一个动点，若
平面
，则
面积最小值为 （ ）
