题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图1，直角梯形
中，
,
，
．
交
于点
，点
,
分别在线段
,
上，且
．将图1中的
沿
翻折，使平面
⊥平面
（如图2所示），连结
、，
、
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，,，． 交于点，点,分别在线段,上，且．将图1中的沿翻折，使平面⊥平面（如图2所示），连结、，、．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
，
，
、
是直线
上的两点，
、
是平面
内的两点，且
，
，
，
，
．
是平面
上的一动点，且直线
，
与平面
的余弦值的最小值是（ ）
中，M、N分别为
、
的中点，判断MN与平面
的位置关系，并证明你的结论．
中，
，
，
是
边上的高，沿
折起，使
．
平面
；
为
与底面
所成角的正切值．
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
，点
为垂足，若
（）
