题库 高中数学
题干
（本小题满分13分）如图1，直角梯形
中，
,
，
．
交
于点
，点
,
分别在线段
,
上，且
．将图1中的
沿
翻折，使平面
⊥平面
（如图2所示），连结
、，
、
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，,，． 交于点，点,分别在线段,上，且．将图1中的沿翻折，使平面⊥平面（如图2所示），连结、，、．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）当三棱锥
的体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
， 
.
;
上取一点 M, 
,若
与平面
所成角的正弦值为
，求
.
中，
是棱
上一点，且
，底面
是边长为2的正方形，
为正三角形，且平面
平面
与棱
交于点
.
平面
；
的余弦值.
所在平面与直角三角形
所在平面互相垂直，
，点
分别是
的中点．
∥平面
； 
平面
．
中，
平面
；
与直线
所成的角.
在以
为直径的圆
上，
垂直与圆
为 
的垂心
平面 
；
，求二面角
的余弦值.