1.填空题- (共11题)
，则集合
.
，乙：
，那么甲是乙的 条件．（填写：充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要或者充要）
，则
.
，则
的值为 .
为定义在
上的奇函数，当
时，
，则方程
的解集是 .
，使得
成立，则实数
的取值范围为 .
.
中，
，则
的最小值是 .
中，
，则
.
中，
分别是它的高与斜高，则
.2.解答题- (共10题)
12.
为了优化城市环境，方便民众出行，我市在某路段开设了一条仅供车身长为10
的
行驶的专用车道.据数据分析发现，该车道上行驶中前、后两辆公交车间的安全距离
与车速
之间满足二次函数关系
.现已知车速为15
时，安全距离为8；车速为45时，安全距离为38；出行堵车状况时，两车安全距离为2.
（1）试确定
关于
的函数关系；
（2）车速为多少时，单位时段内通过这条车道的公共汽车数量最多，最多是多少辆？
的行驶的专用车道.据数据分析发现，该车道上行驶中前、后两辆公交车间的安全距离与车速之间满足二次函数关系.现已知车速为15时，安全距离为8；车速为45时，安全距离为38；出行堵车状况时，两车安全距离为2.（1）试确定
关于的函数关系；（2）车速
为多少时，单位时段内通过这条车道的公共汽车数量最多，最多是多少辆？
，已知函数
有两个零点
，且
.
的取值范围；
随着
.
，记函数
.
时，求函数
的值域.
的图象怎样变换得来的？
满足
且
.
；
对
成立，证明：
（其中无理数
）.
16.
已知
是数列
的前
项和，且对任意
，有
.其中
为实数，且
.
（1）当
时，
①求数列的通项；
②是否存在这样的正整数
，使得
成等比数列？若存在，给出
满足的条件，否则，请说明理由.
（2）当
时，设
，
① 判定
是否为等比数列；
②设
，若
对
恒成立，求的取值范围.
是数列的前项和，且对任意，有.其中为实数，且.（1）当
时，①求数列
的通项；②是否存在这样的正整数
，使得成等比数列？若存在，给出满足的条件，否则，请说明理由.（2）当
时，设，① 判定
是否为等比数列；②设
，若对恒成立，求的取值范围.
17.
（题文）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与
轴的正半轴重合，曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数，
）.求曲线上的点到直线的距离的最大值.
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与
轴的正半轴重合，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，）.求曲线上的点到直线的距离的最大值.
18.
定义直线关于圆的圆心距单位
：圆心到直线的距离与圆的半径之比.显然有：当直线与圆相交时，圆心距单位小于1；当直线与圆相切时，圆心距单位等于1；当直线与圆相离时，圆心距单位大于1.
（1）设圆
，求过点
的直线关于圆
的圆心距单位
的直线方程；
（2）若圆
与
轴相切于点
，且直线
关于圆的圆心距单位
，求此圆的方程；
（3）是否存在点
,使过的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆
与
的圆心距单位始终相等？若存在，求出相应的点坐标；若不存在，请说明理由.
：圆心到直线的距离与圆的半径之比.显然有：当直线与圆相交时，圆心距单位小于1；当直线与圆相切时，圆心距单位等于1；当直线与圆相离时，圆心距单位大于1.（1）设圆
，求过点的直线关于圆的圆心距单位的直线方程；（2）若圆
与轴相切于点，且直线关于圆的圆心距单位，求此圆的方程；（3）是否存在点
,使过的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆与的圆心距单位始终相等？若存在，求出相应的点坐标；若不存在，请说明理由.
19.
已知甲乙两个盒内均装有大小相同、颜色不同的球若干，甲有1个红球和
个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
（1）若取出的4个球均为黑球的概率为
，求
的值；
（2）在（1）的条件下，设
为取出的4个球中红球的个数，求得分布列和数学期望.
个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球.（1）若取出的4个球均为黑球的概率为
，求的值；（2）在（1）的条件下，设
为取出的4个球中红球的个数，求得分布列和数学期望.
，求
的最小值.
，
不存在逆矩阵，试求实数
的值.
且
，求矩阵
.试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(11道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21