2020届宁夏银川一中高三下学期第一次摸拟试数学理科试题

适用年级:高三
试卷号:656834

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/3/28

1.单选题(共7题)

1.
我国古代名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是(    )
A.B.
C.D.
2.
一个空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为(    )
A.B.C.D.
3.
已知直线,平面,给出下列命题:①,则;② ,则;③,则;④.其中正确的命题有(   )
A. 个B.C.D.
4.
复数( )
A.2B.-2C.2iD.-2i
5.
,分别为双曲线的左,右焦点.若在双曲线右支上存在一点,满足,且到直线的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为().
A.B.C.D.
6.
若函数为增函数,则实数的取值范围为(    )
A.B.[1,+∞)C.D.
7.
展开式的各项系数之和为,则其展开式中的常数项为(    )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

8.
点在三角形的边上,且,则的值为__________.
9.
已知,则的值为__________.
10.
已知两点均在焦点为的抛物线上,若|,线段的中点到直线的距离为,则的值为__________.
11.
观察下列算式:




……
若某数按上述规律展开后,发现等式右边含有“”这个数,则__________.

3.解答题(共3题)

12.
如图所示,在矩形中,的中点,的中点,以为折痕将向上折起,使点折到点,且.

(1)求证:
(2)求与面所成角的正弦值.
13.
已知椭圆过点,且离心率为.直线轴正半轴和轴分别交于点,与椭圆分别交于点,各点均不重合且满足 ,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,试证明:直线过定点并求此定点.
14.
已知关于的不等式有解,记实数的最大值为.
(1)求的值;
(2)正数满足,求证:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(4道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:14