福建省泉州市2019-2020学年高三上学期期末质检文数学试题

适用年级：高三
试卷号：656777

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/2/12

1.单选题(共10题)

1.

已知函数

．若

为奇函数，

为偶函数，且

在

至多有2个实根，则

的最大值为（）

A．10

B．14

C．15

D．18

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2.

若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知等差数列

中，

，则

（）

A．32

B．27

C．24

D．16

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4.

已知集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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5.

“堑堵”是中国古代数学名著《九章算术》中记载着的一种多面体．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的体积等于（）

A．

B．

C．

D．

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6.

若椭圆

的顶点和焦点中，存在不共线的三点恰为菱形的中心和顶点，则

的离心率等于（）

A．

B．

C．

或

D．

或

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7.

设

是中心在坐标原点的双曲线．若

是

的一个顶点，

是

的一个焦点，则

的一条渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

新中国成立70周年，社会各界以多种形式的庆祝活动祝福祖国，其中，“快闪”因其独特新颖的传播方式吸引大众眼球.根据腾讯指数大数据，关注“快闪”系列活动的网民群体年龄比例构成，及男女比例构成如图所示，则下面相关结论中不正确的是（）

A．35岁以下网民群体超过70%

B．男性网民人数多于女性网民人数

C．该网民群体年龄的中位数在15～25之间

D．25～35岁网民中的女性人数一定比35～45岁网民中的男性人数多

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9.

明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有

，

，

．据此，可得正项等比数列

中，

（）

A．

B．

C．

D．

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10.

若复数

为纯虚数，则实数

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

11.

已知向量

，且

，

，则

____________.

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12.

若

满足约束条件

则

的最大值为___________.

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13.

已知正方体

的棱长为1，动点

在棱

上，四棱锥

的顶点都在球

的球面上，则球

的表面积取值范围是_____________．

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14.

已知直线

与圆

交于

两点，

分别为

的中点，则

的最小值为____________.

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3.解答题(共4题)

15.

的内角

所对的边分别为

.已知

．
（1）求

；
（2）求

的最小值．

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16.

记数列

的前

项和为

．若

.
（1）证明：

为等比数列；
（2）设

，求数列

的前

项和

．

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17.

如图，

平面

，

平面

，四边形

是边长为

的菱形，

，

，

.

（1）证明：

平面

；
（2）求三棱锥

的体积.

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18.

已知抛物线

的顶点在原点，焦点在

轴上，过点

且斜率为2的直线与

相切．
（1）求

的标准方程；
（2）过

的直线

与

交于

两点，与

轴交于点

，证明：

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18