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高中数学
题干
记数列
的前
项和为
．若
.
（1）证明：
为等比数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 11:57:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知数列{
a
n
}的各项均为正数，其前
n
项的和为
S
n
，且对任意的
m
，
n
∈N*，
都有(
S
m
＋
n
＋
S
1
)
2
＝4
a
2
m
a
2
n
．
（1）求
的值；
（2）求证：{
a
n
}为等比数列；
（3）已知数列{
c
n
}，{
d
n
}满足|
c
n
|＝|
d
n
|＝
a
n
，
p
(
p
≥3)是给定的正整数，数列{
c
n
}，{
d
n
}的前
p
项的和分别为
T
p
，
R
p
，且
T
p
＝
R
p
，求证：对任意正整数
k
(1≤
k
≤
p
)，
c
k
＝
d
k
．
同类题2
已知数列
满足
.
(1)证明
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)证明：
.
同类题3
数列
的前
项和记为
，
,
,
,
,
.
（1）求
的通项公式；
（2）求证：对
,总有
．
同类题4
数列{
a
n
}的前
n
项和记为
，已知
a
1
＝1，
a
n
＋
1
＝
（
n
∈
N
*
）.证明：
（1）数列
是等比数列；
（2）
.
同类题5
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，S
n
＝
(a
n
－1)(n∈N
＋
)．
(1)求a
1
，a
2
；
(2)求证：数列{a
n
}是等比数列．
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
裂项相消法求和
的前
项和为
．若
.
，求数列
的前
．
的值；
满足
.
是等比数列，并求
.
的前
项和记为
，
,
,
,
,
.
．
，已知a1＝1，an＋1＝
是等比数列；
.
(an－1)(n∈N＋)．