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记数列
的前
项和为
．若
.
（1）证明：
为等比数列；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 11:57:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
的前
项和记为
，
,
,
,
,
.
（1）求
的通项公式；
（2）求证：对
,总有
．
同类题2
已知点
在函数
的图象上，数列
的前
项和为
，数列
的前
项和为
，且
是
与
的等差中项．
（
）求数列
的通项公式．
（
）设
，数列
满足
，
．求数列
的前
项和
．
（
）在（
）的条件下，设
是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数
，
，恒有
成立，且
（
为常数，
），试判断数列
是否为等差数列，并说明理由．
同类题3
已知数列
的前
项和是
，且
．
(Ⅰ) 求证：数列
是等比数列；
(Ⅱ) 记
，求
的前
项和
的最大值及相应的
值．
同类题4
已知数列
满足
，
.
（1）求证：数列
为等比数列，并求数列
的通项公式；
（2） 令
，求数列
的前
项和
.
同类题5
已知数列
的前
项和为
，且
对一切正整数
恒成立.
（1）试求当
为何值时，数列
是等比数列，并求出它的通项公式；
（2）在（1）的条件下，当
为何值时，数列
的前
项和
取得最大值.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
裂项相消法求和
的前
项和为
．若
.
，求数列
的前
．
的前
项和记为
，
,
,
,
,
.
．
在函数
的图象上，数列
的前
项和为
，数列
的前
，且
与
的等差中项．
）求数列
）设
，数列
满足
，
．求数列
．
）在（
是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数
，
，恒有
成立，且
（
为常数，
），试判断数列
是否为等差数列，并说明理由．
的前
项和是
，且
．
，求
的前
的最大值及相应的
满足
，
.
为等比数列，并求数列
，求数列
的前
项和
.
的前
项和为
，且
对一切正整数
为何值时，数列
的前
取得最大值.