福建省漳州市平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年级上学期第二次联考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:656600

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/1/13

1.单选题(共10题)

1.
下列命题的说法错误的是(  )
A.对于命题p:∀x∈R,x2+x+1>0,则¬p:∃x0∈R,x02+x0+1≤0.
B.“x=1“是“x2﹣3x+2=0“的充分不必要条件.
C.“ac2<bc2“是“a<b“的必要不充分条件.
D.命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x+2≠0”.
2.
” 是“方程表示的曲线为椭圆”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知向量互相垂直,则k=( )
A.B.1C.D.
4.
已知M(1,2,3),N(2,3,4),P(-1,2,-3),若,则Q点的坐标为(   )
A.(2,5,0)B.(-4,-1,-6)或(2,5,0)C.(3,4,1)D.(3,4,1) 或(-3,-2,-5)
5.
如图,甲站在水库底面上的点D处,乙站在水坝斜面上的点C处,已知库底与水坝所成的二面角为120°,测得从DC到库底与水坝的交线的距离分别为,,又已知,则甲、乙两人相距(  )
A.50 mB. mC.60 mD.70 m
6.
抛物线的焦点坐标是(   )
A.B.C.D.
7.
抛物线的焦点为F,已知点A,B为抛物线上的两个动点,且满足,过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则的最大值为(   )
A.2B.C.1D.
8.
如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是
A.B.C.D.
9.
某个班有45名学生,学校为了了解他们的身体发育状况,决定分成男生、女生两部分分层抽样,若每个女生被抽取的概率为0.2,抽取了3名女生,则男生应抽取()
A.3名B.4名C.5名D.6名
10.
对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是(   )
A.46,45,56B.46,45,53
C.47,45,56D.45,47,53

2.选择题(共1题)

11.

对下列句子修辞手法说明错误的一项是()

3.填空题(共3题)

12.
已知双曲线的离心率为2,分别是双曲线的左、右焦点,点,点为线段上的动点,当取得最小值和最大值时,的面积分别为,则____________.
13.
一个车间为了规定工作原理,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下:
零件数x(个)
10
20
30
40
50
加工时间y(分钟)
64
69
75
82
90
 
由表中数据,求得线性回归方程,根据回归方程,预测加工70个零件所花费的时间为___分钟.
14.
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出n的值为___________

4.解答题(共4题)

15.
已知:,:
(I)若的充分条件,求实数的取值范围;
(Ⅱ)若,“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围
16.
如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,分别为的中点,且.

(1)证明:平面ABC
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
17.
如图,在四棱柱中,平面的中点.

(Ⅰ)求CEDB所成角的余弦值;
(Ⅱ)设点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为,求线段的长度
18.
F为抛物线的焦点,A,B是抛物线C上的两个动点,O为坐标原点.
(Ⅰ)若直线AB经过焦点F,且斜率为2,求|AB|;
(Ⅱ)当时,求的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17