2016届湖南长沙长郡中学高考原创十一文科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:656141

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共9题)

1.
已知集合,则的元素的个数为()
A.B.C.D.
2.
若函数的定义为,则“函数是奇函数”是函数“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.即不充分也不必要条件
3.
设函数,对任意,都存在,使,则实数的取值范围为()
A.B.C.D.
4.
设数列的前项和满足,且成差数列,若,则的最大值等于()
A.B.C.D.
5.
一锥体的三视图如图所示,则该棱锥的最长棱的棱长为  (  )
A.B.
C.D.
6.
均为直线’均为平面,则下列命题判断错误的是(  )
A.若,则内存在无数条直线与平行
B.若,则内存在无数条直线与不垂直
C.若,则内存在直线与内存在直线,使得
D.若,则不可能垂直
7.
根据如下样本数据:

得到了回归方程,则()
A.B.
C.D.
8.
表示不超过的最大整数,执行如图所示的程序框图,则输出的值为(  )
A.3B.5C.7D.10
9.
已知双曲线的—条渐近线方程为,则此双曲线的离心率为()
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

10.
函数的极值点为,则
11.
高一某班有位学生第次月考数学考了分,他计划以后每次考试比上—次提高分(如第次计划达到分),则按照他的计划该生数学以后要达到优秀(分以上,包括分)至少还要经过的数学月考的次数为
12.
已知实数满足,则的最小值为

3.解答题(共5题)

13.
已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)定义在上的偶函数上递减, 若不等式恒成立, 求实数的取值范围.
14.
中,角所对的边分别为,且满足
的面积为.
(1)求的值;
(2)求的值.
15.
如图,从圆外一点引圆的切线及割线为切点,,垂足为.

(1)求证:
(2)若依次成公差为的等差数列,且,求的长.
16.
在四棱锥中,平面的中点,.

(1)求证:平面
(2)若的中点,求到平面的距离.
17.
已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动,为了解本次考试学生的某学科成绩情况,从中抽取部分学生的分数(满分为分,得分取正整数,抽取学生的分数均在之内)作为样本(样本容量为)进行统计,按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(茎叶图中仅列出了得分在的数据)

(Ⅰ)求样本容量和频率分布直方图中的的值;
(Ⅱ)在选取的样本中,从成绩在分以上(含分)的学生中随机抽取名学生参加“省级学科基础知识竞赛”,求所抽取的名学生中恰有一人得分在内的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17