已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动，为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为分，得分取正整数，抽取学生的分数均在之内）作_刷题宝

题干

已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动，为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为

分，得分取正整数，抽取学生的分数均在

之内）作为样本（样本容量为

）进行统计，按照

的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在

的数据）

（Ⅰ）求样本容量

和频率分布直方图中的

的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在

分以上（含

分）的学生中随机抽取

名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的

名学生中恰有一人得分在

内的概率.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-08-26 11:48:15

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某中学有初中学生1800人，高中学生1200人.为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：0，10），10，20），20，30），30，40），40，50，并分别加以统计，得到如下图所示的频率分布直方图.

（I）写出a的值；

（II）试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；

（III）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，并用X表示其中初中生的人数，求X的分布列和数学期望.

同类题2

某中学初一年级500名学生参加某次数学测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,30），30,40），…，80,90，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）从总体的500名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（2）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

同类题3

某中学组织了地理知识竞赛，从参加考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六组

，其部分频率分布直方图如图所示．观察图形，回答下列问题．

（1）求成绩在

的频率，并补全这个频率分布直方图：
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（计算时可以用组中值代替各组数据的平均值）
（3）从成绩在

的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

同类题4

某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：

后得到如下频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？

同类题5

某鲜花店根据以往某品种鲜花的销售记录，绘制出日销售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组区间的频率视为概率，且假设每天的销售量相互独立．

（1）求在未来的连续4天中，有2天的日销售量低于100枝且另外2天不低于150枝的概率；
（2）用

表示在未来4天里日销售量不低于100枝的天数，求随机变量

的分布列和数学期望．

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