题库 高中数学
题干
如图，从圆
外一点
引圆的切线
及割线
，
为切点，
，垂足为
.
（1）求证：
；
（2）若
依次成公差为
的等差数列，且
，求
的长.
外一点引圆的切线及割线，为切点，，垂足为.（1）求证：
；（2）若
依次成公差为的等差数列，且，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，每行中的三个数成等差数列，且
、
、
成等比数列，下列四个判断正确的有（ ）
，
，
必成等比数列②第1列
，
，
不一定成等比数列
④若9个数之和等于9，则
（
），且不等式
对任意的
都成立，数列
是以
为首项，公差为1的等差数列（
）.
的解，并写出数列
（
的前
项和为
，对任意的
成立，求
的取值范围.
九章算术
有如下问题：“今有金箠，长五尺，新本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箱，一头粗，一头细，在粗的一段截下一尺，重四斤：在细的一端截下一尺，重二斤，问依次每一尺各重几斤？“根据已知条件，若金蕃由粗到细是均匀变化的，中间三尺的重量为
是数列
的前n项和，且
，则使
取得最大值时n的值为_____________ .