2018年高考2017年11月份衡水联考文数试题

适用年级:高三
试卷号:656140

试卷类型:一模
试卷考试时间:2017/12/10

1.单选题(共11题)

1.
设集合,则下列正确的是(  )
A.B.
C.D.
2.
,则下列不等式成立的是(  )
A.B.C.D.
3.
已知函数在区间上为增函数,且上的偶函数,若,则实数的取值范围是
A.B.
C.D.
4.
已知函数,若,且的最小值为,则的值为(  )
A.B.C.D.
5.
椭圆为椭圆的左、右焦点,为坐标原点,点为椭圆上一点,,且成等比数列,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
6.
若实数满足不等式组的最大值为(  )
A.12B.10C.7D.1
7.
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点EF分别是侧面AA1D1D与底面ABCD的中心,则下列说法错误的个数为
DF∥平面D1EB1; ②异面直线DFB1C所成的角为
ED1与平面B1DC垂直; ④
A.0B.1C.2D.3
8.
如图为某市2015年各月平均气温()的数据茎叶图,则下列说法正确的是(  )
A.中位数是19.5B.众数是19.5C.平均数是19.5D.以上都不对
9.
如图所示是油罐车的轴截面图形,在此图形中任取一点,则此点取自中间矩形部分的概率为(  )
A.B.C.D.
10.
阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(  )
A.15B.14C.7D.6
11.
过双曲线的右焦点作其渐近线的垂线,垂足为,若为坐标原点),则双曲线)的标准方程为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

12.
曲线在点处的切线方程为__________.
13.
,则__________.
14.
已知向量,若,则实数的值为__________.
15.
已知在四面体中,,则四面体外接球的表面积为__________.

3.解答题(共6题)

16.
已知函数(其中).
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(2)若,且关于的方程在区间上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围.
17.
已知等差数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设),数列的前项和为,求使的最小正整数
18.
已知函数
(1)在给出的平面直角坐标系中作出函数的图象,并写出不等式的解集(不要求写出解题过程);

(2)若不等式)对任意的恒成立,求的最小值.
19.
如图,在底面为矩形的四棱锥中,.
(1)证明:平面平面
(2)若,平面平面,求三棱锥与三棱锥的表面积之差.
20.
过抛物线的焦点作直线与抛物线交于两点,当点的纵坐标为1时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线的斜率为2,问抛物线上是否存在一点,使得,并说明理由.
21.
为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“关注度”(单位:天),某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了80名学生(其中男女人数各占一半)进行问卷调查,并进行了统计,按男女分为两组,再将每组学生的月“关注度”分为6组:,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值;
(2)求抽取的80名学生中月“关注度”不少于15天的人数;
(3)在抽取的80名学生中,从月“关注度”不少于25天的人中随机抽取2人,求至少抽取到1名女生的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21