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高中数学
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过双曲线
的右焦点
作其渐近线
的垂线,垂足为
,若
(
为坐标原点),则双曲线
(
,
)的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-03-27 08:19:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若双曲线的一个顶点坐标为
,焦距为
,则它的标准方程为________.
同类题2
已知双曲线
的实轴长为
,一个焦点的坐标为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知斜率为1的直线
l
与双曲线
交于
A
,
B
两点,且
,求直线
l
的方程.
同类题3
设
A
,
B
分别为双曲线
(
a
>0,
b
>0)的左、右顶点,双曲线的实轴长为4
,焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线
y
=
x
-2与双曲线的右支交于
M
,
N
两点,且在双曲线的右支上存在点
D
,使
,求
t
的值及点
D
的坐标.
同类题4
已知点F
1
、F
2
为双曲线
(b>0)的左、右焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线,在x轴上方交双曲线C于点M,且∠MF
1
F
2
=30°,圆O的方程是x
2
+y
2
=b
2
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线,垂足分别为P
1
、P
2
,求
的值;
(3)过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点,AB中点为M,求证:|AB|=2|OM|.
同类题5
已知双曲线
与双曲线
的焦点重合,
的方程为
,若
的一条渐近线的倾斜角是
的一条渐近线的倾斜角的
倍,则
的方程为__________________;
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