湖北省鄂东南九校联考2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理科)试题

适用年级:高二
试卷号:656058

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/6

1.单选题(共9题)

1.
命题“若a2=b2,则|a|=|b|”的逆命题为(  )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2.
xRab,若“axb”是“x2+x-2≤0”的充分不必要条件,则b-a的取值范围为(  )
A.B.C.D.
3.
在空间直角坐标系中,点P(0,-2,3)关于y轴对称的点的坐标是(  )
A.2,B.2,C.D.
4.
若焦点在轴上的椭圆 的离心率为,则(  )
A.31B.28C.25D.23
5.
Cx2+y2-4x+8y+5=0的圆心坐标为(  )
A.B.C.D.
6.
方程(3x-y+1)(y-)=0表示的曲线为(  )
A.一条线段和半个圆B.一条线段和一个圆
C.一条线段和半个椭圆D.两条线段
7.
两圆(x-1)2+y2=2与x2+(y-2)2=4的公共弦所在直线的方程是(  )
A.B.C.D.
8.
若圆相交,则m的取值范围是(  )
A.B.
C.D.
9.
椭圆C+=1(ab>0)的长轴长、短轴长和焦距成等差数列,若点P为椭圆C上的任意一点,且P在第一象限,O为坐标原点,F(3,0)为椭圆C的右焦点,则的取值范围为(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共2题)

10.
设命题,则为______ .
11.
若直线与曲线有两个公共点,则的取值范围是________.

3.解答题(共6题)

12.
已知表示焦点在轴上的椭圆,:方程表示一个圆.
(1)若是真命题,求的取值范围;
(2)若是真命题,求的取值范围.
13.
求满足下列条件的椭圆或双曲线的标准方程:
(1)椭圆的焦点在y轴上,焦距为4,且经过点A(3,2);
(2)双曲线的焦点在x轴上,右焦点为F,过F作重直于x轴的直线交双曲线于AB两点,且|AB|=3,离心率为
14.
已知椭圆C的离心率为,长半轴长为短轴长的b倍,AB分别为椭圆C的上、下顶点,点
求椭圆C的方程;
若直线MAMB与椭圆C的另一交点分别为PQ,证明:直线PQ过定点.
15.
已知直线l过点A(2,2),圆Cx2+y2-6x+8=0.
(1)当直线l与圆相切时,求直线l的一般方程;
(2)若直线与圆相交,且弦长为,求直线l的一般方程.
16.
(1)已知点AB的坐标分别为(3,0),(-3,0),直线APBP相交于点P,且它们的斜率之积是-2,求动点P的轨迹方程.
(2)设Pxy),直线l1x+y=0,l2x-y=0.若点Pl1的距离与点Pl2的距离之积为2,求动点P的轨迹方程.
17.
已知椭圆的左、右顶点坐标分别是,短轴长等于焦距.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,线段的中点为,求.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17