浙江省金华十校2018-2019学年高二第一学期期末调研考试数学试题

适用年级:高二
试卷号:656008

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/2/25

1.单选题(共9题)

1.
”是“”的(    )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
给定①②两个命题:①为“若,则”的逆否命题;②为“若,则”的否命题,则以下判断正确的是(  )
A.①为真命题,②为真命题B.①为假命题,②为假命题
C.①为真命题,②为假命题D.①为假命题,②为真命题
3.
经过坐标原点的直线与曲线相切于点.若,则
A.B.C.D.
4.
已知,则(    )
A.B.C.D.
5.
是两条异面直线,下列命题中正确的是(   )
A.存在与都垂直的直线,存在与都平行的平面
B.存在与都垂直的直线,不存在与都平行的平面
C.不存在与都垂直的直线,存在与都平行的平面
D.不存在与都垂直的直线,不存在与都平行的平面
6.
在正方体中,分别为线段上的动点,设直线与平面、平面所成角分别是,则(   )
A.B.
C.D.
7.
在空间直角坐标系中,点与点(    )
A.关于平面对称B.关于平面对称
C.关于平面对称D.关于轴对称
8.
如图,在空间四边形中,,则异面直线所成角的大小是(  )
A.B.C.D.
9.
与圆的位置关系是(    )
A.相交B.内切C.外切D.相离

2.填空题(共5题)

10.
已知函数,则处的切线方程为_________;单调递减区间是_______.
11.
若函数上单调递减,则实数的值为_______.
12.
某空间几何体的三视图如图所示,已知俯视图是一个边长为2的正方形,侧视图是等腰直角三角形,则该几何体的最长的棱的长度为_______;该几何体的体积为______.
13.
已知直线,若的倾斜角为,则实数_______;若直线与直线垂直,则实数_______.
14.
如图,已知抛物线,则其准线方程为_______;过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点,若,则_______.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数,其中
(1)当时,求的最大值和最小值;
(2)当时,证明:上有且仅有一个极大值点和一个极小值点(分别记为),且为定值.
16.
如图,在三棱柱中,,侧面为菱形.

(1)求证:平面平面
(2)如果点分别为的中点,求证:平面.
17.
如图,在三棱锥中,垂直于平面,点分别为的中点,点上一点,,直线平面.

(1)求的值;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
18.
已知平面上有两点.
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)若在圆上,求的最小值,及此时点的坐标.
19.
已知椭圆,右焦点,点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一点,过焦点的弦分别为,设,若,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19