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已知椭圆
:
,右焦点
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设
为椭圆
上一点,过焦点
的弦分别为
,设
,
,若
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-26 10:11:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,点
F
为椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左焦点,点
A
,
B
分别为椭圆
C
的右顶点和上顶点,点
P
(
,
)在椭圆
C
上,且满足
OP
∥
AB
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)若过点
F
的直线
l
交椭圆
C
于
D
,
E
两点(点
D
位于
x
轴上方),直线
AD
和
AE
的斜率分别为
和
,且满足
﹣
=﹣2,求直线
l
的方程.
同类题2
已知
是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,点
在椭圆上,且
,
是以
为直径的圆,直线
与
相切,并且与椭圆交于不同的两点
.
(1) 求椭圆的标准方程;
(2) 当
,且满足
时,求弦长
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,点
在
L
上.
(1)求
L
的方程;
(2)直线
l
不过原点
O
且不平行于坐标轴,
l
与
L
有两个交点
A
,
B
,线段
AB
的中点为
M
,证明:
OM
的斜率与直线
l
的斜率的乘积为定值.
同类题4
已如椭圆
,四点
中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设不经过左焦点的直线
交椭圆于
A
,
B
两点,若直线
、
、
的斜率依次成等差数列,求直线
l
的斜率
k
的取值范围.
同类题5
中心在原点O,焦点F
1
、F
2
在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且
(I )求椭圆E的方程;
(II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点,当以AB为直径的圆P与y轴相切时,求直线l的方程和圆P的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
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