福建省福州第三中学2017届高三5月模拟考试数学(理)试题

适用年级:高三
试卷号:655962

试卷类型:一模
试卷考试时间:2018/3/28

1.单选题(共11题)

1.
设全集,则图中阴影表示的集合为(  )
A.B.C.D.
2.
的充分不必要条件,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.
已知函数,则函数的大致图象是(   )
A.B.
C.D.
4.
已知函数的最小正周期为,为了得到函数.的图象,只要将的图象( )
A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度
5.
直线与平行四边形ABCD中的两边AB、AD分别交于E、F,且交其对角线AC于K,若(λ∈R),则λ=(  )
A.2B.C.3D.5
6.
已知数列的首项,其前项和为,且满足,若对任意恒成立,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
7.
若{an}为等比数列,且,则公比q=(  )
A.B.C.D.
8.
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高二丈,问:积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的楔体,下底面宽3丈,长4丈,上棱长2丈,高2丈,问:它的体积是多少?”已知l丈为10尺,该楔体的三视图如图所示,其中网格纸上小正方形边长为1,则该楔体的体积为(  )
A.10000立方尺B.11000立方尺
C.12000立方尺D.13000立方尺
9.
名教师,名学生分成个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,
每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有()
A.B.C.D.
10.
如图所示的程序框图,若输入的x∈[1,13],则时,的取值范围为(  )
A.[7,55]B.[15,111]C.[31,223]D.[65,447]
11.
椭圆的焦点为,点在椭圆上,如果线段的中点在轴上,那么的(  )
A.3倍B.4倍C.5倍D.7倍

2.选择题(共2题)

12.在“测滑轮组机械效率”的实验中,小强按正确方法操作,图是他实验中的情景,下表是他记录的一组数据.

钩码总重G(N)

钩码上升高度h(m)

弹簧测力计示数F(N)

测力计移动距离S(m)

3

0.05

0.15

13.

It's fat. Its tail is short.

3.填空题(共3题)

14.
对于函数,若在定义域内存在实数,满足,称为“局部奇函数”,若为定义域上的“局部奇函数”,则实数的取值范围是______
15.
设变量满足,若直线经过该可行域,则的最大值为  
16.
正三棱锥A-BCD外接球半径为中点,分别表示△、△、△的面积,则的值是____________.

4.解答题(共4题)

17.
已知函数.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)令,判断上极值点的个数,并加以证明;
(3) 令,定义数列. 当时,求证:对于任意的,恒有.
18.
在极坐标系下,点是曲线上的动点,,线段的中点为,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求点的轨迹的直角坐标方程;
(2)若轨迹上点处的切线斜率的取值范围是,求点横坐标的取值范围.
19.
如图,正三角形ABC的边长为2,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,
(1)若,求△DEF的面积;
(2)若,求的大小.
20.
若质地均匀的六面体玩具各面分别标有数字1,2,3,4,5,6.抛掷该玩具后,任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.抛掷该玩具一次,记事件A=“向上的面标记的数字是完全平方数(即能写出整数的平方形式的数,如9=32,9是完全平方数)”
(1)甲、乙二人利用该玩具进行游戏,并规定:①甲抛掷一次,若事件A发生,则向上一面的点数的6倍为甲的得分;若事件A不发生,则甲得0分;②乙抛掷一次,将向上的一面对应的数字作为乙的得分。现甲、乙二人各抛掷该玩具一次,分别求二人得分的期望;
(2)抛掷该玩具一次,记事件B=“向上一面的点数不超过”,若事件A与B相互独立,试求出所有的整数
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18