题库 高中数学
题干
已知函数
.
（1）若
，求
在点
处的切线方程；
（2）令
，判断
在
上极值点的个数，并加以证明；
(3) 令
，定义数列
. 当且
时，求证:对于任意的
，恒有
.
.（1）若
，求在点处的切线方程；（2）令
，判断在上极值点的个数，并加以证明；(3) 令
，定义数列. 当且时，求证:对于任意的，恒有.答案(点此获取答案解析）
，其中
.
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时，试证明对任意的正整数
，不等式
都成立.
存在零点
，且
，则实数
的取值范围是（ ）
．
，曲线
在
处的切线斜率恒为零，求
的值；
，求证：
．
，其中
，且
.
，若函数
图象与
轴恰有两个不同的交点，试求
的取值集合；
在
上的最大值.
，其中
为常数.
时，讨论
的单调性；
时，求
的最大值.