河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:655937

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/1/22

1.单选题(共9题)

1.
设命题,则为()
A.B.
C.D.
2.
已知命题对于恒有成立;命题奇函数的图象必过原点,则下列结论正确的是
A.为真B.为假C.为真D.为真
3.
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若,则的面积为(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数,且,则等于(   )
A.-2014B.2014C.2019D.-2019
5.
如图,的二面角的棱上有两点,直线分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于.已知,则的长为
A.B.7C.D.9
6.
已知平面的法向量是,平面的法向量是,若,则的值是()
A.B.C.6D.
7.
已知双曲线,双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,M是双曲线C2的一条渐近线上的点,且OM⊥MF2,O为坐标原点,若,且双曲线C1,C2的离心率相同,则双曲线C2的实轴长是 (   )
A.32B.4C.8D.16
8.
已知为抛物线上一个动点,为圆上一个动点,那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的最小值是( )
A.B.C.D.
9.
分别为椭圆与双曲线的公共焦点,它们在第一象限内交于点,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的值为(  )
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

10.

男低音歌手独唱时由女高音歌手轻声伴唱,下面关于二人声音说法正确的是

3.填空题(共1题)

11.
已知,且互相垂直,则______.

4.解答题(共3题)

12.
已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆,命题关于的方程无实根。
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围。
13.
如图所示的空间几何体中,四边形是边长为2的正方形,平面.

(1)求证:平面平面
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
14.
在平面内点满足.
(1)求点的轨迹方程;
(2)点在椭圆上,且轴平行,过点作两条直线分别交椭圆两点.若直线平分,求证:直线的斜率是定值,并求出这个定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(1道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13