山东省乐陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:655367

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/3/1

1.单选题(共11题)

1.
”是“方程表示双曲线”的 (   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知命题,则为(   )
A.B.
C.D.
3.
若变量满足条件,则的最大值为()
A.1B.2
C.3D.4
4.
直三棱柱ABCA1B1C1中,∠BCA=90°,MN分别是A1B1A1C1的中点,BCCACC1,则BMAN所成角的余弦值为(  )
A.B.C.D.
5.
如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据(单位:),可知此几何体的体积是( )
A.B.
C.D.
6.
是两条不同直线,两个不同的平面,下列命题正确的是()
A.,则
B.,则
C.
D.
7.
过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )
A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0
8.
抛物线的焦点坐标是(   )
A.B.C.D.
9.
过点引直线与曲线相交于两点,为坐标原点,当的面积取最大值时,直线的斜率等于(   )
A.B.C.D.
10.
与圆的位置关系为(  )
A.内切B.相交C.外切D.相离
11.
已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,若,则三角形面积为(  )
A.B.C.4D.

2.选择题(共1题)

12.下列溶液呈酸性的是(   )

3.填空题(共4题)

13.
已知A,B是球O的球面上两点,∠AOB=90°,C为该球面上的动点,.若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为,则球O的表面积为__________
14.
在空间直角坐标系中,正方体的顶点的坐标为,其中心的坐标为,则该正方体的棱长等于__________.
15.
某隧道的拱线设计为半个椭圆的形状,最大拱高为6米(如图所示),路面设计是双向车道,车道总宽为米,如果限制通行车辆的高度不超过4.5米,那么隧道设计的拱宽至少应是__________ 米.
16.
已知圆,圆,若圆上存在点,过点作圆的两条切线,切点为,使得,则实数的最大值与最小值之和为__________.

4.解答题(共7题)

17.
(本小题满分12分)
已知命题直线和直线垂直;命题三条直线将平面划分为六部分.若为真命题,求实数的取值集合.
18.
如图,已知所在的平面,的直径,上一点,且中点,中点.

(1)求证:
(2)求证:
(3)求三棱锥的体积.
19.
已知四棱锥,四边形是正方形,
(1)证明:平面平面
(2)若的中点,求二面角的余弦值.
20.
已知,圆,直线.
(1)当为何值时,直线与圆相切;
(2)当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.
21.
椭圆的离心率为,过点的动直线与椭圆相交于两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆截得线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在异于点的定点,使得直线变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
22.
已知抛物线上一点到其焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与圆切于点,与抛物线切于点,求的面积.
23.
已知圆,直线.
(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;
(2)当直线l与圆C相交于AB两点,且时,求直线l的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22