天津市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:655271

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/5/24

1.选择题(共2题)

1.

孔子倡导“为政以德”,韩非却主张“唯法为治”。将二者揉为一体,奠定后世传统治国理念基础的是(      )

2.

下列划线词的古今义都相同的一项是(     )

2.单选题(共10题)

3.
曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(   )
A.B.C.D.
4.
若点是曲线上任意一点,则点到直线的最小距离为( )
A.1B.C.D.
5.
若函数图像存在与直线垂直的切线,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
6.
设函数,若是函数的极大值点,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.
7.
下列函数中,在上为增函数的是( )
A.B.C.D.
8.
已知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且,则不等式的解集为( )
A.B.C.D.
9.
已知, ,若存在,使得,则称函数互为“度零点函数”.若互为“1度零点函数”,则实数的取值范围为( )
A.B.C.D.
10.
函数的大致图象如图所示,则等于( )
A.B.C.D.
11.
已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根,应假设成()
A.三个方程都没有两个相异实根B.一个方程没有两个相异实根
C.至多两个方程没有两个相异实根D.三个方程不都没有两个相异实根
12.
曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为
A.B.C.D.

3.填空题(共6题)

13.
若函数上不单调,则的取值范围是____.
14.
已知函数,则的值为__________.
15.
,若函数有大于零的极值点,则的取值范围是________.
16.
设函数 ,对任意,不等式恒成立,则正数的取值范围是__________.
17.
观察下面一组等式
 


,......
根据上面等式猜测,则 _________.
18.
已知为虚数单位,若为实数,则的值为__________

4.解答题(共4题)

19.
已知函数
(1)若直线与函数的图象相切,求的值;;
(2)设,对于,都有求实数的取值范围.
20.
已知函数
(Ⅰ)若函数上为增函数,求正实数的取值范围;
(Ⅱ)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
21.
已知函数,且
(1)求的解析式;
(2)若存在,使得成立,求的取值范围;
(3)证明函数的图象在图象的下方.
22.
已知函数的极值点为2 .
(1)求实数的值;
(2)求函数的极值;
(3)求函数在区间上的最值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(2道)

    单选题:(10道)

    填空题:(6道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20