河北省唐山一中2019届高三上学期期中考试数学文试题

适用年级:高三
试卷号:655086

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/27

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
已知命题:;命题.则下列命题中的真命题为()
A.B.
C.D.
3.
函数y=sin2x的图象可能是
A.B.
C.D.
4.
已知函数为偶函数且在单调递减,则的解集为(  )
A.B.C.D.
5.
已知函数.若函数f(x)有两个极值点x1,x2,记过点A(x1,f(x1))和B(x2,f(x2))的直线斜率为k,若0<k≤2e,则实数m的取值范围为(  )
A.B.(e,2e]C.D.
6.
已知函数f(x)=sinωx﹣cosωx(ω>0),,若方程f(x)=﹣1在(0,π)上有且只有四个实数根,则实数ω的取值范围为 ( )
A.(]B.(]C.(]D.(]
7.
如图,在△ABC中,,过点M的直线分别交射线AB、AC于不同的两点P、Q,若,则的最小值为(  )
A.2B.C.6D.
8.
已知数列的前项和满足()且,则(    )
A.B.C.D.
9.
德国数学家科拉茨1937年提出一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半(即);如果是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定.现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则进行变换后的第9项为1(注:1可以多次出现),则的所有不同值的个数为( )
A.4B.5C.6D.7
10.
若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是()
A.B.
C.D.
11.
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A.B.C.(1+)D.

2.选择题(共1题)

12.

原发性低血压是一种人类的遗传病.为了研究其发病率与遗传方式,正确的方法是(  )

①在人群中随机抽样调查并计算发病率    ②在人群中随机抽样调查研究遗传方式

③在患者家系调查并计算发病率         ④在患者家系中调查研究遗传方式.

3.填空题(共4题)

13.
已知的最大值为A,若存在实数使得对任意实数总有成立,则的最小值为____________
14.
已知向量||=l,||=,且•(2+)=1,则向量的夹角的余弦值为________.
15.
当实数满不等式组:时,恒有成立,则实数的取值范围是________.
16.
已知分别是正四面体的棱上的点,且,若,则四面体的体积是_________.

4.解答题(共6题)

17.
已知函数.
(1)若的极值点,求的值;
(2)当时,方程有实数根,求的最大值.
18.
已知函数 
(1)若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)当时,若函数有两个极值点,求的最大值.
19.
已知函数
(1)求函数的对称轴;对称中心;单调递增区间;
(2)在中,分别是所对的边,当时,求内切圆面积的最大值.
20.
在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
(1)求角A;
(2)若,求bc的取值范围.
21.
若数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)若,令,求数列的前项和,并比较 与1的大小关系.
22.
如图,三棱柱中,侧面为菱形,的中点为,且平面.

(1)证明:
(2)若,求三棱柱的高.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21