广东省深圳市红岭中学2017-2018学年高一年级1月数学试题

适用年级:高一
试卷号:654804

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/2/8

1.单选题(共13题)

1.
若函数图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是(    )
A.B.C.D.
2.
函数的定义域是( )
A.B.C.D.
3.
已知函数,且,则的值(______)
A.一定等于零.B.一定大于零.C.一定小于零.D.正负都有可能.
4.
一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,则原平面图形的面积为(   )
A.B.
C.D.
5.
垂直于同一条直线的两条直线一定()
A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能
6.
为两条不同的直线,为两个不同的平面,则以下命题正确的是()
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
7.
三棱锥P­ABC中,PA⊥平面ABCPA=2,△ABC是边长为的等边三角形,则该三棱锥外接球的表面积为(    )
A.B.4πC.8πD.20π
8.
如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中错误的是 (    )
A.B.∥平面
C.三棱锥的体积为定值D.△AEF与△BEF 的面积相等
9.
已知,则的最大值(    )
A.B.C.D.
10.
,如果把函数的图象被两条直线所截的一段近似地看作一条线段,则下列关系中,(c) 的最佳近似表示式是 (    )
A.B.
C.D.
11.
若两直线相交且交点在第二象限,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.
12.
直线与直线互相垂直,则的值为(  )
A.B.C.D.
13.
一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于(   )
A.B.C.D.

2.选择题(共4题)

14.

—What {#blank#}1{#/blank#} you buy yesterday?

一I bought some {#blank#}2{#/blank#}  and some yoghurt(酸奶).

一Don't eat too {#blank#}3{#/blank#} hamburgers.

  They're junk food(垃圾食品).

15.

质量m=5×103kg的汽车以P=6×104W的额定功率沿平直公路行驶,某时刻汽车的速度大小为v=10m/s,设汽车受恒定阻力f=2.5×103N.则v=10m/s时汽车的加速度a的大小为{#blank#}1{#/blank#} m/s2;汽车能达到的最大速度vm大小为{#blank#}2{#/blank#} m/s.

16.

质量m=5×103kg的汽车以P=6×104W的额定功率沿平直公路行驶,某时刻汽车的速度大小为v=10m/s,设汽车受恒定阻力f=2.5×103N.则v=10m/s时汽车的加速度a的大小为{#blank#}1{#/blank#} m/s2;汽车能达到的最大速度vm大小为{#blank#}2{#/blank#} m/s.

17.

经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间,它们绕太阳沿椭圆轨道运行,其轨道参数如下表(AU是天文学中的长度单位,大约是地球到太阳的平均距离).“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T1和T2,它们在近日点的加速度分别为a1和a2.则下列说法正确的是(   )


远日点

近日点

神舟星

3.575AU

2.794AU

杨利伟星

2.197AU

1.649AU

3.填空题(共4题)

18.
幂函数的单调增区间是___________
19.
如图,某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积为________
20.
光线从A(-3,4)点射出,到x轴上的B点后,被x轴反射到y轴上的C点,又被y轴反射,这时反射线恰好过点D(-1,6),求BC所在直线的方程_______.
21.
已知实数满足,则的最小值为_____________ .

4.解答题(共6题)

22.
是定义在区间上的奇函数,且
(1)求解析式;
(2)证明为增函数;
(3)求不等式的解。
23.
已知函数在区间[,4]上的最大值与最小值的差为3,求的值.
24.
已知中,平面分别是
上的动点,且.

(1)求证:不论为何值,总有平面平面
(2)为何值时,平面平面
25.
如图所示,在直三棱柱中,,,,点的中点.

(1)求证:;    
(2)求证:平面
(3)求异面直线所成角的余弦值.
26.
已知圆C过点且圆心在直线
(1)求圆C的方程
(2)设直线与圆C交于A、B两点,是否存在实数a使得过点P(2,0)的直线垂直平分AB?若存在,求出a值,若不存在,说明理由.
27.
已知线段AB的两个端点AB分别在x轴和y轴上滑动,且∣AB∣=2.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C的方程;
(2)求过点M(1,2)且和轨迹C相切的直线方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(13道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23