山西省太原市2019届高三上学期阶段性(期中)考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:653914

试卷类型:期中
试卷考试时间:2018/11/22

1.单选题(共13题)

1.
已知集合M={},N={},则M∪N=
A.(0,1)B.(﹣∞,1)∪(2,+∞)
C.(﹣1,0)D.(﹣∞,﹣2)∪(﹣1,+∞)
2.
给定函数:①;②;③;④,其中在区间上单调递减的函数序号是( )
A.①②B.②③C.③④D.①④
3.
函数的定义域是(  )
A.(0,1)B.C.D.[0,1]
4.
已知定义在(0,+∞)上的可导函数,满足,则下列结论正确的是
A.>B.<C.<D.>
5.
已知是定义在R上的奇函数,且满足=1,数列{}满足=﹣1, ),其中是数列{}的前n项和,则=
A.﹣2B.﹣1C.0D.1
6.
函数的图象大致如图所示,则下列结论正确的是   
A.>0,>0,>0B.<0,>0,<0
C.<0,<0,>0D.>0,>0,<0
7.
巳知函数,则=
A.﹣B.2C.D.
8.
函数的单调递减区间是(  )
A.B.C.D.
9.
已知+1()在(0,+∞)内有且只有一个零点,则在[﹣1,1]上的值域为
A.[﹣4,0]B.[﹣4,1]C.[﹣1,3]D.[﹣,12]
10.
《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则芒种日影长为(  )
A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺
11.
巳知集合P={},Q={},将P∪Q的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{},记为数列{}的前n项和,则使得<1000成立的的最大值为
A.9B.32C.35D.61
12.
已知等比数列{}中,+==,则=
A.﹣B.C.﹣4D.4
13.
《周髀算经》有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影之和为八丈五尺五寸,问芒种日影长为( )
A.一尺五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.四尺五寸

2.填空题(共5题)

14.
已知集合A={﹣1,0,1},B={},若A∩B={0},则B=_______;
15.
已知函数=,若对于任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是_________;
16.
已知函数=0处的切线经过点(1,﹣1),则实数=_______;
17.
在数列{}中,=1,=),记为数列{}的前n和项,若=,则=________;
18.
在平面直角坐标系xOy中,曲线是参数),曲线是参数),若曲线相交于A,B两个不同点,则|AB|=_______;

3.解答题(共4题)

19.
已知集合A={},B={|};
(1)求A∩B;
(2)若=,求函数的值域.
20.
已知函数=,其中a>0,且a≠1
(1)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若关于的不等式||在[﹣1,1]上恒成立,求实数a的取值范围
21.
已知函数=
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.
22.
已知数列{}中,+=2(),数列{}满足=
(1)求数列{}和{}的通项公式;
(2)若=),求数列{}的前n项和
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(13道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22