四川省树德中学2018届高三12月月考数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:653224

试卷类型:月考
试卷考试时间:2018/1/22

1.单选题(共10题)

1.
已知集合, 则=(    )
A.B.C.D.
2.
命题“若,则”的否命题是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
3.
函数的图像大致是(    )
A.B.C.D.
4.
已知函数 的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.
5.
已知,则=(    )
A.B.C.D.
6.
已知函数),其图像与直线相邻两个交点的距离为,若对于任意的恒成立,则的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.
,若关于的不等式组表示的可行域与圆存在公共点,则的最大值的取值范围为(  )
A.B.C.D.
8.
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为( )
A.B.C.D.
9.
是双曲线右支上一点, 直线是双曲线的一条渐近线.上的射影为,是双曲线的左焦点, 则的最小值为(    )
A.1B.C.D.
10.
秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入的值分别为.则输出的值为( )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

11.
函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是,规定为线段的长度)叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”,给出以下命题:
①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2,则
②存在这样的函数,图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数;
③设点A,B是抛物线上不同的两点,则
④设曲线(e是自然对数的底数)上不同两点,若恒成立,则实数t的取值范围是.
其中真命题的序号为________.(将所有真命题的序号都填上)
12.
已知,且,则向量与向量的夹角是____________
13.
已知矩形,沿对角线将它折成三棱椎,若三棱椎外接球的体积为,则该矩形的面积最大值为________.
14.
过抛物线 的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线l于点C,若点是AC的中点,且,则线段AB的长为_____________
15.
已知,且,则向量与向量的夹角是________.

3.解答题(共5题)

16.
已知函数 
(1)试讨论在区间上的单调性;    
(2)当时,曲线总存在相异两点,使得曲线处的切线互相平行,求证.
17.
中,上的点, 上的点,且 .
(1)求的长;
(2)若,求的余弦值.
18.
如图,在矩形中,分别为的中点,现将沿折起,得四棱锥

(1)求证: 平面
(2)若平面平面,求四面体的体积.
19.
已知动圆经过点,并且与圆相切.
(1)求点的轨迹的方程;  
(2)设为轨迹内的一个动点,过点且斜率为的直线交轨迹两点,当为何值时? 是与无关的定值,并求出该值定值.
20.
为对考生的月考成绩进行分析,某地区随机抽查了名考生的成绩,根据所得数据画了如下的样本频率分布直方图.

(1)求成绩在的频率; 
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数;
(3)为了分析成绩与班级、学校等方面的关系,必须按成绩再从这人中用分层抽样方法抽取出人作出进一步分析,则成绩在的这段应抽多少人?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20