题库 高中数学
题干
已知函数
（1）试讨论
在区间
上的单调性；
（2）当
时，曲线
总存在相异两点
，使得曲线在
处的切线互相平行，求证
.
（1）试讨论
在区间上的单调性； （2）当
时，曲线总存在相异两点，使得曲线在处的切线互相平行，求证.答案(点此获取答案解析）
.
的单调性；
为曲线
上两点， 求证：
.
和分别以
、
为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.
（米），写出塑胶跑道面积
与
的函数关系式
；
，问当
取3近似计算）.
（其中
为自然对数的底数，
）.
是函数
的极值点，求
的值，并求
时都有
，求实数
，
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论函数
，对任意的
，且
，有
,恒成立，若存在求出
在
有实数解，求实数m的取值范围；
，若关于x的方程
至少有一个解，求p 的最小值.
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