甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:652565

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/5/22

1.单选题(共11题)

1.
已知函数,且是偶函数,若函数有且只有4个零点,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数的图像与x轴切于点,则的极值为( )
A.极大值为,极小值为0B.极大值为0,极小值为
C.极小值为,极大值为0D.极小值为0,极大值为
3.
若函数,则(  )
A.0B.2C.1D.
4.
定义在R上的函数满足:的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为(  )
A.B.
C.D.
5.
已知函数= xlnx,则下列说法正确的是( )
A.上单调递增B.上单调递减
C.上单调递减D.上单调递增
6.
函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为( )
A.B.
C.D.
7.
已知函数上是单调函数,则实数a的取值范围是( )
A.B.
C.D.
8.
从0,2,4中取一个数字,从1,3,5中取两个数字,组成无重复数字的三位数,则所有不同的三位数的个数是 ( )
A.36个B.48个C.52个D.54个
9.
有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点.因为函数处的导数值,所以是函数的极值点.以上推理中()
A.小前提错误B.大前提错误
C.推理形式错误D.结论正确
10.
用数学归纳法证明“”,验证n=1时,左边计算所得式子为(  )
A.1B.1+2C.D.
11.
设函数,则是(   )
A.仅有最小值的奇函数B.仅有最大值的偶函数
C.既有最大值又有最小值的偶函数D.非奇非偶函数

2.选择题(共4题)

12.如图所示,小华将弹簧测力计一端固定,另一端钩住长方体木块A,木块下面是一长木板,实验时拉着长木板沿水平地面向左运动,读出弹簧测力计示数即可测出木块A所受摩擦力大小.在木板运动的过程中,以下说法正确的是(   )

13.

在一天中,藏族同胞穿藏袍的方式是有变化的,这主要是因为( )

14.9.下列各组有机物中,只需加入溴水就能一一鉴别的是              
15.某同学做同周期元素性质递变规律实验时,自己设计了一套实验方案,并记录了有关实验现象(见下表,表中的“实验方案”与“实验现象”前后不一定是对应关系).

实验步骤

实验现象

①将镁条用砂纸打磨后,放入试管中,加入少量水后,加热至水沸腾;再向溶液中滴加酚酞溶液

A.浮在水面上,熔成小球,四处游动,发出“嘶嘶”声,随之消失,溶液变成红色

②向新制得的Na2S溶液中满加新制的氯水

B.有气体产生,溶液变成浅红色

③将一小块金属钠放入滴有酚酞溶液的冷水中

C.剧烈反应,迅速产生大量无色气体

④将镁条投入稀盐酸中

D.反应不十分剧烈;产生无色气体

⑤将铝条投入稀盐酸中

E.生成白色胶状沉淀,继而沉淀消失

⑥向AlCl3溶液中滴加NaOH溶液至过量

F.生成淡黄色沉淀

请你帮助该同学整理并完成实验报告.

3.填空题(共4题)

16.
计算=_____.
17.
如图,它满足:(1)第n行首尾两数均为n,表中的递推关系类似杨辉三角,则第nn>1)行第二个数是____.
18.
,则=_______.(用数字作答)
19.
设有通过一点的k个平面,其中任何三个或三个以上的平面不共有一条直线,这k个平面将空间分成个部分,则个平面将空间分成_____个部分.

4.解答题(共5题)

20.
(设,是否存在使等式:对任意都成立,并证明你的结论.
21.
已知函数fx)=4lnx﹣1)x2﹣(m+2)xmm为常数),
(1)当m=4时,求函数的单调区间;
(2)若函数yfx)有两个极值点,求实数m的取值范围.
22.
已知函数.
(1)设实数使得恒成立,求的取值范围;
(2)设,若函数在区间上有两个零点,求的取值范围.
23.
设函数.
(1)若对定义域内的任意,都有成立,求实数的值;
(2)若函数在其定义域上是单调函数,求实数的取值范围;
(3)若,证明对任意的正整数.
24.
(1)若,且,用反证法证明:中至少有一个小于2.
(2)设非等腰三角形的内角ABC所对的边分别为abc,且ABC成等差数列,证明:.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(4道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20