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（设
，是否存在
使等式：
对任意
都成立，并证明你的结论．
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-09-26 06:12:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
若
，且
．
（1）求
的最小值及对应的
x
值；
（2）若不等式
的解集记为
A
，不等式
的解集记为
B
，求
．
同类题2
给出定义：若
（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：
①函数y=f（x）在x∈（0，1）上是增函数；
②函数y=f（x）的图象关于直线
对称；
③函数y=f（x）是周期函数，最小正周期为1；
④当x∈（0，2时，函数g（x）=f（x）﹣lnx有两个零点．
其中正确命题的序号是（ ）
A．②③④
B．②③
C．①②
D．②④
同类题3
已知函数①f(x)=x+1；②f(x)=
-2；③f(x)=
；④f(x)=lnx；⑤f(x)=cosx。
其中对于f(x)定义域内的任意
，都存在
，使得f(
)f(
)=
成立的函数是
A．①③
B．②⑤
C．③⑤
D．②④
同类题4
设函数
是定义在R上的函数，对任意实数x，有f（1﹣x）=x
2
﹣3x+3．
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在
上的最小值为﹣2，求m的值．
同类题5
已知
、
是定义在实数集
上的实值函数，如果存在
，使得对任何
，都有
，那么称
比
高兴，如果对任何
，都存在
，使得
，那么称
比
幸运，对于实数
和上述函数
，定义
.
（1）①
，
，判断
是否比
高兴？
②
，
，判断
是否比
幸运？
（2）判断下列命题是否正确？并说明理由：
①如果
比
高兴，
比
高兴，那么
比
高兴；
②如果
比
幸运，
比
幸运，那么
比
幸运；
（3）证明：对每个函数
，均存在函数
，使得对任何实数
，
都比
幸运，
也比
幸运.
相关知识点
函数与导数
函数的应用
，是否存在
使等式：
对任意
都成立，并证明你的结论．
，且
．
的最小值及对应的x值；
的解集记为A，不等式
的解集记为B，求
．
（其中m为整数），则m叫做实数x的“亲密的整数”，记作{x}=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：
对称；
-2；③f(x)=
；④f(x)=lnx；⑤f(x)=cosx。
，都存在
，使得f(
成立的函数是
是定义在R上的函数，对任意实数x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．
上的最小值为﹣2，求m的值．
、
是定义在实数集
上的实值函数，如果存在
，使得对任何
，都有
，那么称
和上述函数
.
，
，判断
，
，判断
比
高兴，
高兴，那么
幸运，