2018年普通高等学校招生全国统一考试高三调研卷模拟二文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:651363

试卷类型:一模
试卷考试时间:2018/5/4

1.单选题(共10题)

1.
已知集合,集合,集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
已知,命题函数的值域为,命题函数在区间内单调递增.若是真命题,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
3.
函数的定义域为 ( )
A.(-,2 )B.C.D.
4.
已知将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,若函数图象的两条相邻的对称轴间的距离为,则函数的—个对称中心为
A.B.
C.D.
5.
已知数列的前项和为,则(  )
A.B.C.D.
6.
已知实数满足约束条件当且仅当时,目标函数取大值,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
7.
榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式,凸出部分叫榫,凹进部分叫卯,榫和卯咬合,起到连接作用,代表建筑有:北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等,如图所示是一种榫卯的三视图,其表面积为(  )
A.B.C.D.
8.
三世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法.如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图,现向圆中随机投掷一个点,则该点落在正六边形内的概率为(  )

A.B.C.D.
9.
执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的为(  )
A.3B.4C.5D.6
10.
函数的图象上存在关于轴对称的点,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.

2.填空题(共4题)

11.
在锐角中,角所对的边分别为,若,且,则__________.
12.
已知在中,边上的点,,若,则__________
13.
如图,已知矩形,边上的点,现将沿翻折至 ,使得点在平面上的投影在上,且直线与平面所成角为30°,则线段的长为_________.
14.
已知焦点在轴上的椭圆的一个焦点在直线上,则椭圆的离心率为_____.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数.
(1)当时,求曲线处的切线方程;
(2)若是函数的导函数的两个零点,当时,求证:.
16.
已知等差数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且,求数列的前项和.
17.
如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,平面平面,点的中点,棱与平面交于点.

(1)求证:
(2)若是正三角形,求三棱锥的体积.
18.
(本小题满分12分)
已知点为抛物线的焦点,过的直线交抛物线于两点.
(1)若直线的斜率为1,,求抛物线的方程;
(2)若抛物线的准线与轴交于点,求的值.
19.
某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在.

(1)求居民收入在的频率;
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则应月收入为的人中抽取多少人?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19