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已知焦点在
轴上的椭圆
的一个焦点在直线
上，则椭圆的离心率为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-04 02:38:09
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
：
过点
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆
分别交于
，
两点.
（1）证明：当
取得最小值时，椭圆
的离心率为
.
（2）若椭圆
的焦距为2，是否存在定圆与直线
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
同类题2
椭圆
的左，右焦点分别为
，
，直线
过点
交椭圆于
，
两点，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知斜率为1的直线
与椭圆
交于
，
两点，且线段
的中点为
，椭圆
的上顶点为
.
（1）求椭圆
的离心率；
（2）设直线
与椭圆
交于
两点，若直线
与
的斜率之和为2，证明：
过定点.
同类题4
已知圆
：
，圆
：
，
是椭圆
：
的半焦距，若圆
，
都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
在平面直角坐标系
中，设中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆
的左、右焦点分别为
，右准线
与
轴的交点为
，
.
（1）已知点
在椭圆
上，求实数
的值；
（2）已知定点
．
① 若椭圆
上存在点
，使得
，求椭圆
的离心率的取值范围；
② 如图，当
时，记
为椭圆
上的动点，直线
分别与椭圆
交于另一点
，若
且
，求证：
为定值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
求椭圆的离心率或离心率的取值范围
轴上的椭圆
的一个焦点在直线
上，则椭圆的离心率为_____．
：
过点
，过坐标原点
作两条互相垂直的射线与椭圆
，
两点.
取得最小值时，椭圆
.
总相切？若存在，求定圆的方程；若不存在，请说明理由.
的左，右焦点分别为
，
，直线
过点
，
两点，
，
，则椭圆的离心率为（ ）
与椭圆
交于
，
两点，且线段
的中点为
，椭圆
的上顶点为
.
与椭圆
两点，若直线
与
的斜率之和为2，证明：
过定点.
：
，圆
：
，
是椭圆
：
的半焦距，若圆
中，设中心在坐标原点，焦点在
轴上的椭圆
的左、右焦点分别为
，右准线
与
，
.
在椭圆
的值；
．
，使得
，求椭圆
时，记
为椭圆
分别与椭圆
，若
且
，求证：
为定值．