湖南省怀化市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

适用年级:高二
试卷号:644785

试卷类型:期末
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共10题)

1.
已知函数f(x)=,g(x)=-ex-1-lnx+a对任意的x1∈[1,3],x2∈[1,3]恒有f(x1)≥g(x2)成立,则a的范围是(  )
A.B.C.D.
2.
已知数列为各项均为正数的等比数列,是它的前项和,若,且,则=( )
A.32B.31C.30D.29
3.
已知数列的前项和为,且满足,则的值为( )
A.B.2C.3D.4
4.
两个正数的等差中项是,一个等比中项是,且,则双曲线的渐近线方程为( )
A.B.C.D.
5.
若两个正实数满足,且恒成立,则实数的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
6.
,则以下命题为真的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
7.
如图,在平行六面体中,底面是边长为1的正方形,若,且,则的长为
A.B.C.D.
8.
设椭圆方程为,左右焦点分别为,上顶点为,若为等边三角形,则椭圆的离心率为( )
A.B.C.D.
9.
抛物线的焦点坐标是( )
A.B.C.D.
10.
已知为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.填空题(共4题)

11.
曲线在点处的切线方程为____________________________.
12.
函数,如果不等式的解集为,那么______.
13.
已知正数满足:,则的最小值是_____________.
14.
,且,则_____________.

3.解答题(共5题)

15.
已知函数的导函数),上的最大值为.
(1)求实数的值;
(2)判断函数内的极值点个数,并加以证明.
16.
已知数列为正项等比数列,满足,且构成等差数列,数列满足
(I)求数列的通项公式;
(II)求数列的前项和
17.
已知数列满足:,令
(I)求
(II)为数列的前项和,对任意的正整数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
18.
如图所示,在三棱锥中,平面分别为线段上的点,且

(I)证明:平面
(II)求二面角的余弦值.
19.
已知椭圆的离心率为,点在椭圆D上.
(1)求椭圆D的标准方程;
(2)过y轴上一点E(0,t)且斜率为k的直线l与椭圆交于A,B两点,设直线OA,OB(O为坐标原点)的斜率分别为kOA,kOB,若对任意实数k,存在λ∈[2,4],使得kOA+kOB=λk,求实数t的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19