1.单选题- (共11题)
是
与
的等差中项”是“
与
的等比中项”的（ ）
，
”的否定是( ).
，
，
，
的前
项和
，若
，则
( )
中，
，且
，那么
=（ ）
5.
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（ ）.
| A．24里 | B．12里 | C．6里. | D．3里 |
满足
，则
的最小值是（ ）
，
，
，则
的最小值为（ ）
，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
，
是椭圆和双曲线的公共焦点，
是它们的一个公共点．且
，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ）
的实轴长为10，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）
的离心率为
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为（ ）
2.填空题- (共8题)
，使等式
成立的实数
的取值集合为
，不等式
的解集为
，若
是
的必要条件，则
的取值范围是__________．
满足
，
，则
_________
的解集为_________．
与平面
垂直，直线
，向量
与平面
等于________．
中，点
是
的中点，求
与
所成角的余弦值为______．
过抛物线
的焦点
，且与抛物线
相交于
，
两点，若
的中点的纵坐标2，则
_____，直线
18.
给出下列四个命题
①已知
为椭圆
上任意一点，
，
是椭圆的两个焦点，则
的周长是8；
②已知
是双曲线
上任意一点，
是双曲线的右焦点，则
；
③已知直线
过抛物线
的焦点，且与
交于
，
，
，
两点，则
；
④椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点，是它的焦点，长轴长为
，焦距为
，若静放在点的小球（小球的半径忽略不计）从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是
．
其中正确命题的序号为__（请将所有正确命题的序号都填上）
①已知
为椭圆上任意一点，，是椭圆的两个焦点，则的周长是8；②已知
是双曲线上任意一点，是双曲线的右焦点，则；③已知直线
过抛物线的焦点，且与交于，，，两点，则；④椭圆具有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点
，是它的焦点，长轴长为，焦距为，若静放在点的小球（小球的半径忽略不计）从点沿直线出发则经椭圆壁反射后第一次回到点时，小球经过的路程恰好是．其中正确命题的序号为__（请将所有正确命题的序号都填上）
为虚数单位），则
3.解答题- (共4题)
的前n项和为
，
，且
，
，
成等比数列．
求数列
求数列
的前n项和公式．
的前
项和为
，求数列
的前
项和
．
22.
如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=
.
.（1）证明：直线AB∥平面PCO；
（2）求二面角P－CD－A的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(8道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：23