广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试(二)理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:644275

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2019/3/10

1.单选题(共12题)

1.
下列说法中,正确的是()
A.命题“若,则”的逆命题是真命题
B.命题“存在”的否定是:“任意
C.命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题
D.已知,则“”是“”的充分不必要条件
2.
已知全集,则图中阴影部分表示的集合是(  )
A.B.
C.D.
3.
若函数分别是定义在上的偶函数,奇函数,且满足,则(  )
A.B.
C.D.
4.
已知函数满足,则的单调递增区间为  
A.B.C.D.
5.
设函数,则下列结论错误的是  
A.的一个周期为
B.的图象关于直线对称
C.的一个零点为
D.上单调递减
6.
中,角ABC所对的边分别为abc,若,则的取值范围是  
A.B.C.D.
7.
中,,则(  )
A.3B.C.D.
8.
设等比数列的前n项和为,若,则  
A.144B.81C.45D.63
9.
如图是一几何体的平面展开图,其中四边形ABCD为矩形,EF分别为PAPD的中点,在此几何体中,给出下面4个结论:

直线BE与直线CF异面;直线BE与直线AF异面;直线平面PBC平面平面PAD
其中正确的结论个数为  
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
10.
某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了如图所示的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是(   )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
11.
安排5名学生去3个社区进行志愿服务,且每人只去一个社区,要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务,则不同的安排方式共有( )
A.360种B.300种C.150种D.125种
12.
若复数是纯虚数,其中是实数,则=(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

13.
中,角ABC所对的边分别为abc,点O外接圆的圆心,若,且,则的最大值为______
14.
已知三棱锥的体积为2,是等腰直角三角形,其斜边,且三棱锥的外接球的球心O恰好是AD的中点,则球O的体积为______.
15.
已知抛物线C的焦点为F,准线lx轴的交点为AM是抛物线C上的点,且若以AF为直径的圆截直线AM所得的弦长为2,则______.

3.解答题(共4题)

16.
已知函数在点处的切线方程为.
(I)求的值及函数的极值;
(Ⅱ)若对任意的恒成立,求的最大值.
17.
已知为数列的前n项和,且
求数列的通项公式;
若对,求数列的前2n项的和
18.
如图,已知等边中,分别为边的中点,的中点,边上一点,且,将沿折到的位置,使平面平面.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
19.
已知抛物线的焦点F与椭圆C的一个焦点重合,且点F关于直线的对称点在椭圆上.
求椭圆C的标准方程;
过点且斜率为k的动直线l交椭圆于AB两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M点的坐标,若不存在,说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19