江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟考试文科数学试题

适用年级：高三
试卷号：643972

试卷类型：高考模拟
试卷考试时间：2019/6/16

1.单选题(共12题)

已知集合

，若

是整数集合)，则集合

可以为(　　)

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

若函数

在区间

上存在零点，则实数

的取值范围为( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

设

，则（）

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

已知直线

与抛物线

相切，则双曲线

的离心率等于( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

已知平面直角坐标角系下，角

顶点与原点重合，始边与

轴非负半轴重合，终边经过点

，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

查看解析收藏

已知函数

的图象经过两点

，

在

内有且只有两个最值点，且最大值点大于最小值点，则

（）

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

已知向量

，且

，则

的值为（）

A．1

B．3

C．1或3

D．4

查看解析收藏

中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马、“马主曰:“我马食半牛，”今欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半，”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还( )升粟？

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

10.

已知如图正方体

中，

为棱

上异于其中点的动点，

为棱

的中点，设直线

为平面

与平面

的交线，以下关系中正确的是（）

A．	B．
C．平面	D．平面

查看解析收藏

11.

某民航部门统计的2019年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表如图所示，根据图表，下面叙述不正确的是( )

A．同去年相比，深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升

B．天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高

C．2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州

D．同去年相比，平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京

查看解析收藏

12.

已知

为虚数单位,复数

满足：

，则在复平面上复数

对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

查看解析收藏

2.填空题(共4题)

13.

在

中,角

所对的边分别为

,若

,且

，则

的面积为_______.

查看解析收藏

14.

已知函数

，则不等式

的解集为________.

查看解析收藏

15.

已知实数

满足

，则

的最小值为_______.

查看解析收藏

16.

抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线

，如图，一平行

轴的光线射向抛物线上的点

，经过抛物线的焦点

反射后射向抛物线上的点

，再反射后又沿平行

轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.

查看解析收藏

3.解答题(共5题)

17.

已知函数

存在极大值与极小值，且在

处取得极小值.
（1）求实数

的值；
（2）若函数

有两个零点，求实数

的取值范围.
（参考数据：

）

查看解析收藏

18.

已知数列

中，

，且

.
（1）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（2）当

时，求数列

的前2020项和

查看解析收藏

19.

三棱柱

中，

为

的中点，点

在侧棱

上，

平面

(1) 证明：

是

的中点；
(2) 设

,四边形

为边长为4正方形，四边形

为矩形，且异面直线

与

所成的角为

，求该三棱柱

的体积.

查看解析收藏

20.

在平面直角坐标系

中，椭圆

过点

，焦点

，圆

的直径为

．

（1）求椭圆

及圆

的方程；
（2）设直线

与圆

相切于第一象限内的点

，直线

与椭圆

交于

两点．若

的面积为

，求直线

的方程．

查看解析收藏

21.

党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫. 此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：

贫困户编号	评分		贫困户编号	评分		贫困户编号	评分		贫困户编号	评分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	78 73 81 92 95 85 79 84 63 86		11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	88 86 95 76 97 78 88 82 76 89		21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	79 83 72 74 91 66 80 83 74 82		31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	93 78 75 81 84 77 81 76 85 89