2020届广东省肇庆市高三第二次统一检测数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:643965

试卷类型:零模
试卷考试时间:2020/2/6

1.单选题(共11题)

1.
已知函数为定义城为的偶函数,且满足,当时,,则函数在区间上零点的个数为(   )
A.B.C.D.
2.
已知e为自然对数的底数,过原点与函数图像相切的直线方程为(   )
A.B.C.D.
3.
函数的部分图像如图所示,则的单调递增区间为(   )
A.B.
C.D.
4.
下列函数为奇函数的是(   )
A.B.C.D.
5.
等差数列的第四项等于(   )
A.B.C.D.
6.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
7.
执行如图1所示的程序框图,如果输入的,则输出的的最大值为()
A.B.C.D.
8.
抛物线方程为,动点的坐标为,若过点可以作直线与抛物线交于两点,且点是线段的中点,则直线的斜率为(   )
A.B.C.D.
9.
某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( )
A.B.C.D.
10.
为了研究某班学生的脚长(单位厘米)和身高(单位厘米)的关系,从该班随机抽取名学生,根据测量数据的散点图可以看出之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知.该班某学生的脚长为,据此估计其身高为(  )
A.B.C.D.
11.
设复数z满足z在复平面内对应的点为(xy),则
A.B.C.D.

2.选择题(共3题)

12.水果店运来24箱酸牛奶,每箱装8盒,每盒12.4元.这些酸牛奶一共多少元?
13.

下列关于动物与其气体交换的场所,相对应的一组是(  )

①草履虫﹣表膜    ②蚯蚓﹣体壁     ③缢蛏﹣鳃    ④鲫鱼﹣鳃  ⑤青蛙﹣肺和皮肤 ⑥蝗虫﹣肺    ⑦家鸽﹣肺和气囊.

14.

下列关于动物与其气体交换的场所,相对应的一组是(  )

①草履虫﹣表膜    ②蚯蚓﹣体壁     ③缢蛏﹣鳃    ④鲫鱼﹣鳃  ⑤青蛙﹣肺和皮肤 ⑥蝗虫﹣肺    ⑦家鸽﹣肺和气囊.

3.填空题(共4题)

15.
已知向量,若___________.
16.
为等比数列的前项和,若,则___________.
17.
在直四棱柱中,底面是边长为的菱形,,则三棱锥的外接球的表面积为________.
18.
已知双曲线的渐近线与圆相切,则该双曲线的离心率为________.

4.解答题(共6题)

19.
设函数e为自然对数的底数.
(1)若上单调递增,求的取值范围;
(2)证明:若,则
20.
已知在中,角对应的边分别为
(1)求角
(2)若的面积为,求
21.
设函数,(实数
(1)当,求不等式的解集
(2)求证:.
22.
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,且,过棱的中点,作于点.

(1)证明:平面
(2)求三棱锥的体积.
23.
已知椭圆的短半轴长为,离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设是坐标原点,点在直线上,点在椭圆上,且,求线段长度的最小值.
24.
通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌,得到如下列联表:
 
男生
女生
合计
挑同桌
30
40
70
不挑同桌
20
10
30
总计
50
50
100
 
从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,现从这5人中随机选取3人做深度采访,求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率;
根据以上列联表,是否有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关?
下面的临界值表供参考:














 
参考公式:,其中
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21