2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:642504

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共11题)

1.
以下四个命题中,真命题的是( )
A.
B.“对任意的”的否定是“存在
C.,函数都不是偶函数
D.中,“”是“”的充要条件
2.
已知集合,则()
A.B.C.D.
3.
(题文)(题文)已知是函数的两个零点,若,则()
A.B.
C.D.
4.
己知定义在上的可导函数的导函数为,满足,且为偶函数,,则不等式的解集为
A.B.
C.D.
5.
已知函数图象的一个对称中心为,直线是图象的任意两条对称轴,且的最小值3,且,要得到函数的图象可将函数的图象()
A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度
6.
的展开式中项的系数为20,则的最小值为()
A.1B.2C.3D.4
7.
如图所示,网格纸表示边长为1的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的表面积为()
A.B.
C.D.
8.
在正方体中,是线段的中点,若四面体的外接球体积为,则正方体棱长为(  )
A.2B.3C.4D.5
9.
过双曲线的右支上一点,分别向圆和圆作切线,切点分别为,则的最小值为( )
A.10B.13C.16D.19
10.
已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布,从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为()
(附:若随机变量ξ服从正态分布,则
.)
A.4.56%B.13.59%C.27.18%D.31.74%
11.
执行下面的程序框图,如果输入的,则输出的属于()
A.B.C.D.

2.选择题(共1题)

12.常温下,下列各组离子在指定溶液中一定能大量共存的是(  )

3.填空题(共3题)

13.
在正方形中,分别是边上的动点,当时,则的取值范围为  .
14.
数列满足,其前项积为,则=
15.
如果点在平面区域上,则的最小值是

4.解答题(共5题)

16.
已知函数都定义在上,其中是自然常数.
(Ⅰ)当时,求的单调增区间;
(Ⅱ)求证:在(Ⅰ)的条件下,恒成立;
(Ⅲ)若时,对于,使,求的取值范围.
17.
已知等比数列是递减数列,,数列满足,且.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若对任意,不等式总成立,求实数的最大值.
18.
如图,在四棱锥中,,平面平面是线段上一点,.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)若与平面所成角为为棱上的动点当二面角时,求的值.
19.
已知分别为椭圆的两个焦点,是椭圆上一点,且成等差数列.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过点,且与椭圆交于两点,试问轴上是否存在定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
20.
根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位(单位:米)的频率分布直方图如下:将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位互不影响.

(Ⅰ)求未来三年,至多有1年河流水位的概率(结果用分数表示);
(Ⅱ)该河流对沿河企业影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失10000元;当时,损失60000元,为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防御35米的最高水位,需要工程费用3800元;
方案二:防御不超过31米的水位,需要工程费用2000元;
方案三:不采用措施:试比较哪种方案较好,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19