广西桂林,百色,梧州,北海,崇左五市2017届高三5月联合模拟数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:642260

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2017/5/25

1.单选题(共11题)

1.
已知全集,集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
,则(  )
A.B.C.D.
3.
若函数在区间上的最大值为1,则(  )
A.B.C.D.
4.
的内角的对边分别为,已知为锐角,那么角的比值为(  )
A.B.C.D.
5.
中,,则(  )
A.B.C.D.
6.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是
A.B.C.D.
7.
已知是三个不同的平面,是两条不同的直线,则下列命题正确的是
A.若,则
B.若,则
C.若不垂直于平面,则不可能垂直于平面内的无数条直线
D.若,则
8.
P为双曲线右支上一点,MN分别是圆(x+4)2y2=4和(x-4)2y2=1上的点,设|PM|-|PN|的最大值和最小值分别为mn,则|mn|=(  )
A.4B.5
C.6D.7
9.
两个集合中各取一个数组成一个两位数,则这个数能被5整除的概率是(  )
A.B.C.D.
10.
如图是2017年第一季度五省情况图,则下列陈述正确的是( )

①2017年第一季度总量和增速均居同一位的省只有1个;
②与去年同期相比,2017年第一季度五个省的总量均实现了增长;
③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江;
④2016年同期浙江的总量也是第三位.
A.①②B.②③④C.②④D.①③④
11.
.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的B等于()
A.15B.29C.31D.63

2.填空题(共4题)

12.
直线分别与曲线交于,则的最小值为__________.
13.
的内角的对边分别为,若的面积为,则__________.
14.
已知实数满足不等式组的最大值是__________.
15.
与直线)的位置关系是__________(横线内容从“相交、相切、相离、不确定”中选填).

3.解答题(共5题)

16.
设函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数处取得极大值,求正实数的取值范围.
17.
已知各项均为正数的等差数列满足:,且成等比数列,设的前项和为
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列是否存在最小项?若存在,求出该项的值;若不存在,请说明理由.
18.
如图,在正三棱柱中,点分别是棱上的点,且

(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)若,求三棱锥的体积.
19.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(Ⅱ)设点为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最大值.
20.
某公司为了准确地把握市场,做好产品生产计划,对过去四年的数据进行整理得到了第年与年销量(单位:万件)之间的关系如下表:

(1)在图中画出表中数据的散点图;

(2)根据散点图选择合适的回归模型拟合的关系(不必说明理由);
(3)建立关于的回归方程,预测第5年的销售量.
附注:参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20