江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:642064

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/25

1.单选题(共11题)

1.
都是不等于的正数,则“”是“”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
2.
已知命题,使;命题,都有,给出下列结论:
①命题“”是真命题;②命题“”是假命题;③命题“”是真命题;④命题“”是假命题.
其中正确的是(  )
A.②④B.②③C.③④D.①②③
3.
已知函数在区间上的最大值与最小值分别为,则的值为(  )
A.16B.12C.32D.6
4.
设定义在上的偶函数满足的导函数,当时,;当时,,则方程的根的个数为(  )
A.12B.16C.18D.20
5.
已知函数处有极值10,则等于(  )
A.11或18B.11C.18D.17或18
6.
函数的单调增区间是(  )
A.B.C.D.
7.
抛物线的焦点为,已知点为抛物线上的两个动点,且满足,过弦的中点作准线的垂线,垂足为,则的最大值为(  )
A.1B.C.2D.
8.
若四边形满足,则该四边形为(  )
A.空间四边形B.任意的四边形C.梯形D.平行四边形
9.
,则的最大值是( )
A.B.C.D.
10.
设双曲线)的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于(  )
A.B.C.D.
11.
执行如图程序框图,如果输入的是4,那么输出的是(  )
A.12B.24C.32D.120

2.填空题(共2题)

12.
已知函数,若方程内有两个不等的实数根,则实数的取值范围是__________.
13.
正方体,异面直线所成的角为__________.

3.解答题(共5题)

14.
已知在函数)的所有切线中,有且仅有一条切线与直线垂直.
(1)求的值和切线的方程;
(2)设曲线在任一点处的切线倾斜角为,求的取值范围.
15.
设函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,恒成立,求的取值范围;
(3)求证:当时,.
16.
数列)的首项为1,且前项和满足).
(1)求的通项公式;
(2)若数列的前项和为,问的最小正整数是多少?
17.
如图,矩形和梯形所在平面互相垂直,

(1)求证:平面
(2)当的长为何值时,二面角的大小为
18.
某校随机抽取100名学生调查寒假期间学生平均每天的学习时间,被调查的学生每天用于学习的时间介于1小时和11小时之间,按学生的学习时间分成5组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求学习时间在的学生人数;
(2)现要从第三组、第四组中用分层抽样的方法抽取6人,从这6人中随机抽取2人交流学习心得,求这2人中至少有1人学习时间在第四组的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18