吉林省榆树市第一高级中学2018届高三第三次模拟考试数学(理)试卷

适用年级:高三
试卷号:641793

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/1/1

1.单选题(共10题)

1.
设全集,,则图中阴影部分表示的集合是 (   )
A.{1,3,5}B.{1 ,5.6}C.{6,9}D.{1,5}
2.
函数的图像是(  )
A.B.C.D.
3.
已知定义在上的函数是其导数,且满足,则不等式 (其中e为自然对数的底数)的解集为 ( )
A.B.C.D.
4.
为了得到函数的图象, 可以将函数的图象()
A.向左平行移动个单位
B.向右平行移动个单位
C.向左平行移动个单位
D.向右平行移动个单位
5.
已知向量的夹角为,且,则()
A.
B.2
C.
D.
6.
中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,此日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见此日行数里,请公仔仔细算相还”,其意思为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地”,请问第二天走了
A.96里B.48里
C.192里D.24里
7.
已知实数满足的最大值为(  )
A.7B.1C.10D.0
8.
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为 (    )
A.B.C.D.
9.
过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,则的值为(  )
A.10B.8C.6D.4
10.
(2015新课标全国卷II文科)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的
A.0B.2
C.4D.14

2.填空题(共2题)

11.
函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为______________.
12.
已知m n是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题正确的有____________
①若,则 ②若,则
③若,则   ④若,则

3.解答题(共6题)

13.
已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值.
14.
已知函数为常数).
(Ⅰ) 函数的图象在点处的切线与函数的图象相切,求实数的值;
(Ⅱ) 若,且,都有成立,求实数的值. 
15.
中,角所对的边分别为,向量,且的值为.
(1)求的大小;
(2)若,求的面积.
16.
在数列中,设,且满足,且.
(Ⅰ)设,证明数列为等差数列并求数列的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
17.
如图,在四棱锥中,为正三角形,,,,平面.

(Ⅰ)点在棱上,试确定点的位置,使得平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
18.
已知椭圆过点两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程及离心率;
(Ⅱ)设为第三象限内一点且在椭圆上,椭圆与y轴正半轴交于B点,直线轴交于点,直线轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(2道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18