河北省唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试理科数学试卷

适用年级:高三
试卷号:641771

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/4/16

1.单选题(共9题)

1.
设全集,集合,则集合(   )
A.B.C.D.
2.
,则“”是“ ”为偶函数的 (   )
A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知函数 满足,在下列不等关系中,一定成立的是(   )
A.B.C.D.
4.
,则函数的增区间为 (   )
A.B.C.D.
5.
中,,点满足,则的最大值为(   )
A.B.C.D.
6.
是任意等差数列,它的前项和、前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是(   )
A.B.
C.D.
7.
如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,则其表面积为(   )
A.B.C.D.
8.
甲乙等人参加米接力赛,在甲不跑第一棒的条件下,乙不跑第二棒的概率是(   )
A.B.C.D.
9.
下图是某桌球游戏计分程序框图,下列选项中输出数据不符合该程序的为(   )
A.B.
C.D.

2.选择题(共3题)

10. 互为同分异构体,遇氯化铁溶液显紫色的有机物是
11. 互为同分异构体,遇氯化铁溶液显紫色的有机物是
12. 互为同分异构体,遇氯化铁溶液显紫色的有机物是

3.填空题(共4题)

13.
曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_______________.
14.
数列满足,若时,,则的取值范围是__________.
15.
在四棱锥中,底面,底面是正方形,,三棱柱的顶点都位于四棱锥的棱上,已知分别是棱的中点,则三棱柱的体积为__________
16.
展开式中的常数项为________(用数字作答)

4.解答题(共7题)

17.
.
(1)证明:上单调递减;
(2)若,证明:.
18.
在极坐标系中,曲线,曲线,点,以极点为原点,极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)过点的直线于点,交于点,若,求的最大值.
19.
如图,在平面四边形ABCD中,AB=2,AC=2,∠ADC=∠CAB=90°,设∠ACD=.

(1)若=60°,求BD的长度;
(2)若∠ADB=30°,求tan的值
20.
已知抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,交轴于点为坐标原点.
(1)若,求直线的方程;
(2)线段的垂直平分线与直线轴,轴分别交于点,求 的最小值.
21.
已知.
(1)求证:
(2)判断等式 能否成立,并说明理由.
22.
如图,在三棱柱中,,平面平面.

(1)求证:
(2)若,求.
23.
为了研究黏虫孵化的平均温度(单位:)与孵化天数之间的关系,某课外兴趣小组通过试验得到如下6组数据:
组号
1
2
3
4
5
6
平均温度
15.3
16.8
17.4
18
19.5
21
孵化天数
16.7
14.8
13.9
13.5
8.4
6.2
 
他们分别用两种模型①,②分别进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图:

经计算得
(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)残差绝对值大于1的数据被认为是异常数据,需要剔除,剔除后应用最小二乘法建立关于的线性回归方程.(精确到0.1)
 ,.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(3道)

    填空题:(4道)

    解答题:(7道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20