1.单选题- (共11题)
，
，若
，则实数
为（ ）
或
在
处的切线如图所示，则
（ ）
上的偶函数
满足：任意
，
，有
，则（ ）
，其中
为数列
的前
项和，若
，则
（ ）
的图象大致为（ ）
，若
，且
，则下列结论：①
，②
，③
，④
，其中正确的个数是( )
，
，
，则向量
与
的夹角为（ ）
是递增数列，
，
，则数列
的前
项和为（ ）
9.
割圆术是估算圆周率的科学方法，由三国时期数学家刘徽创立，他用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积，从而得出圆周率为
，在半径为
的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形的概率为（ ）
，在半径为的圆内任取一点，则该点取自其内接正十二边形的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的展开式中，含
的项的系数是（ ）．
11.
宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的
分别为
，则输出的
（ ）
分别为，则输出的（ ）A． | B． | C． | D． |
2.填空题- (共4题)
12.
对于函数
（其中
）：①若函数
的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为
，则
；②若函数在
上单调递增，则
的范围为
；③若，则在点
处的切线方程为
；④若，
，则的最小值为
；⑤若，则函数
的图象向右平移
个单位可以得到函数的图象.其中正确命题的序号有_______.（把你认为正确的序号都填上）
（其中）：①若函数的一个对称中心到与它最近一条对称轴的距离为，则；②若函数在上单调递增，则的范围为；③若，则在点处的切线方程为；④若，，则的最小值为；⑤若，则函数的图象向右平移个单位可以得到函数的图象.其中正确命题的序号有_______.（把你认为正确的序号都填上）
是定义域为
的奇函数满足
.若
，则
___________.
，则函数
的定义域为___________.
服从正态分布
，则
___________.3.解答题- (共5题)
.
的单调区间；
，都有
成立.
满足：
.
，且当
时，
，求整数k的最大值.
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，设
.
时，求其面积的最大值，并判断此时
为等差数列，且
，
.
的通项公式；
，
为数列
的前
项和，若对任意
，总有
，求
的取值范围.
20.
某校为提高课堂教学效果，最近立项了市级课题《高效课堂教学模式及其运用》，其中王老师是该课题的主研人之一，为获得第一手数据，她分别在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，成绩大于70分为“成绩优良”.
（1）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
（2）从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下（不含60分）的学生中任意选取2人，记来自甲班的人数为
，求的分布列与数学期望.
附：
（其中
）
（1）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？| | 甲班 | 乙班 | 总计 |
| 成绩优良 | | | |
| 成绩不优良 | | | |
| 总计 | | | |
（2）从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下（不含60分）的学生中任意选取2人，记来自甲班的人数为
，求的分布列与数学期望.附：
（其中） |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(11道)
填空题:(4道)
解答题:(5道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：20