题库 高中数学
题干
某校为提高课堂教学效果，最近立项了市级课题《高效课堂教学模式及其运用》，其中王老师是该课题的主研人之一，为获得第一手数据，她分别在甲、乙两个平行班采用“传统教学”和“高效课堂”两种不同的教学模式进行教学实验.为了解教改实效，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出如图所示的茎叶图，成绩大于70分为“成绩优良”.
（1）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
（2）从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下（不含60分）的学生中任意选取2人，记来自甲班的人数为
，求的分布列与数学期望.
附：
（其中
）
（1）由以上统计数据填写下面
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？| | 甲班 | 乙班 | 总计 |
| 成绩优良 | | | |
| 成绩不优良 | | | |
| 总计 | | | |
（2）从甲、乙两班40个样本中，成绩在60分以下（不含60分）的学生中任意选取2人，记来自甲班的人数为
，求的分布列与数学期望.附：
（其中） |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
答案(点此获取答案解析）
的样本,测量树苗高度(单位:
).经统计,高度均在区间
内,将其按
,
,
,
,
,
分成
组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于
的树苗为优质树苗.
的值;
列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有
的把握认为优质树苗与地区有关？
名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
列联表，并据此资料你是否有
的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？
，其中
.
万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数.
人进行检查，已知这
名男生对电子竞技有兴趣，而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多，且女生中有
的人对电子竞技有兴趣.
在被抽取的女生中与
名高二
班的学生，其中有
名女生对电子产品竞技有兴趣，先从这
人对电子竞技有兴趣的概率；
完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为“电子竞技的兴趣与性别有关”.
列联表；
的前提下认为数学对学生选择文理科有影响.
