2012年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷带解析)

适用年级:高三
试卷号:641352

试卷类型:高考真题
试卷考试时间:2017/7/19

1.选择题(共13题)

1.

张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元.照这样计算,隔壁李奶奶家上个月用了10吨水,应缴水费多少元?(用比例知识解答.)

2.

甲乙两地相距360千米,一辆汽车从甲地到乙地计划7小时行完全程,汽车的速度如下表,问能否在规定的时间内行完全程?(计算后简要说明)

时间

(小时)

2

3

4

….

路程

(千米)


100


150


200

….

3.

数学活动课上,王老师带着同学们到校园操场国旗下,测量旗杆的高.他们的办法是:先拿一根3米长的竹竿,在旗杆旁竖起来,量得竹竿在阳光下的影长是2米,同时另一部分同学量得旗杆的影长是10米.请你根据以上信息,算出旗杆的高度.(用比例解)

4.

数学活动课上,王老师带着同学们到校园操场国旗下,测量旗杆的高.他们的办法是:先拿一根3米长的竹竿,在旗杆旁竖起来,量得竹竿在阳光下的影长是2米,同时另一部分同学量得旗杆的影长是10米.请你根据以上信息,算出旗杆的高度.(用比例解)

5.

有一批货物,如果每天运20车,30天可以运完.现在要提前5天运完,每天应运多少车?(用比例解,请你写出简单判断过程)

6.

有一批货物,如果每天运20车,30天可以运完.现在要提前5天运完,每天应运多少车?(用比例解,请你写出简单判断过程)

7.

农场收割小麦,前3天收割了165公顷.照这样计算,8天可以收割多少公顷?(用比例的知识解答)

8.

补充句子

①《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中表达诗人对友人宽慰的诗句是:{#blank#}1{#/blank#},{#blank#}2{#/blank#}。

②《望岳》中表现了诗人不怕困难,敢于攀登,俯视一切的雄心和气概的句子是:{#blank#}3{#/blank#},{#blank#}4{#/blank#}。

③常建《题破山寺后禅院》一诗中有四个字成了后来中国园林艺术、文学艺术的美学追求,蕴涵这一美学追求的两句诗是:{#blank#}5{#/blank#},{#blank#}6{#/blank#}。

④《登飞来峰》中包含登得高望得远的深刻哲理的诗句是:{#blank#}7{#/blank#},{#blank#}8{#/blank#}。

⑤《观沧海》一诗中通过丰富奇特的想象表现诗人气吞山河、囊括宇宙的气概的句子是:{#blank#}9{#/blank#},{#blank#}10{#/blank#};{#blank#}11{#/blank#},{#blank#}12{#/blank#}。

9.

实验小学举行团体操表演,如果每列25人,要排24列,如果每列20人,要排多少列?(用比例解)

10.

实验小学举行团体操表演,如果每列25人,要排24列,如果每列20人,要排多少列?(用比例解)

11.

实验小学举行团体操表演,如果每列25人,要排24列,如果每列20人,要排多少列?(用比例解)

12.

实验小学举行团体操表演,如果每列25人,要排24列,如果每列20人,要排多少列?(用比例解)

13.

学校买来塑料绳135米,先剪下9米做5根跳绳,照这样计算,剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根?(先填空,再用比例解)

{#blank#}1{#/blank#}一定,{#blank#}2{#/blank#}和{#blank#}3{#/blank#}成{#blank#}4{#/blank#}比例.

2.填空题(共14题)

14.
已知集合,则  ▲
15.
已知函数的值域为,若关于x的不等式的解集为,则实数c的值为
16.
是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值为
17.
函数的定义域为  ▲
18.
为锐角,若,则的值为
19.
如图,在矩形中,的中点,点在边上,若,则的值是  
20.
已知正数满足:的取值范围是   
21.
如图,在长方体中,,则四棱锥的体积为______cm3
22.
在平面直角坐标系中,若双曲线的离心率为,则的值为  ▲
23.
在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值为__________.
24.
现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是  ▲
25.
某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________名学生.
26.
下图是一个算法流程图,则输出的k的值是  
27.
(i为虚数单位),则的值为

3.解答题(共9题)

28.
若函数处取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.已知是实数,1和是函数的两个极值点.
(1)求的值;
(2)设函数的导函数,求的极值点;
(3)设,其中,求函数的零点个数.
29.
如图,建立平面直角坐标系轴在地平面上,轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
30.
中,已知
(1)求证:
(2)若,求A的值.
31.
已知各项均为正数的两个数列满足:
(1)设,求证:数列是等差数列;
(2)设,且是等比数列,求的值.
32.
在极坐标中,已知圆经过点,圆心为直线与极轴的交点,求圆的极坐标方程.
33.
如图,是圆的直径,为圆上位于
异侧的两点,连结并延长至点,使,连结
求证:
34.
如图,在平面直角坐标系中,椭圆的左、右焦点分别为.已知都在椭圆上,其中为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上位于轴上方的两点,且直线与直线平行,交于点P.
(i)若,求直线的斜率;
(ii)求证:是定值.
35.
为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时,;当两条棱平行时,的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时,
(1)求概率
(2)求的分布列,并求其数学期望
36.
设集合.记为同时满足下列条件的集合的个数:
;②若,则;③若,则
(1)求
(2)求的解析式(用表示).
试卷分析
  • 【1】题量占比

    选择题:(13道)

    填空题:(14道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23